diff --git a/wiki/SCHEMA.md b/wiki/SCHEMA.md new file mode 100644 index 0000000..06b3405 --- /dev/null +++ b/wiki/SCHEMA.md @@ -0,0 +1,17 @@ +# Wiki Schema — 中小学数学教材知识体系 + +## 领域 +中国中小学数学教材（人教版 PEP）知识体系，覆盖一年级至九年级。 + +## 规范 +- 文件名: 中文，用 `-` 连接 +- 所有页面含 YAML frontmatter +- 使用 `[[wikilinks]]` 链接（每页至少2个出链） +- 更新时同步修改 `updated` 日期 +- 新页面须加入 `index.md` + +## 标签分类 +- 年级标签: `小学低年级` `小学中年级` `小学高年级` `初中` +- 领域标签: `数与代数` `图形与几何` `统计与概率` `综合与实践` +- 类型标签: `curriculum` `concept` `entity` +- 元标签: `人教版` `中国教材` diff --git a/wiki/concepts/grade-1-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-1-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..6f80f69 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-1-curriculum.md @@ -0,0 +1,44 @@ +--- +title: 一年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学低年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学一年级下册.md] +--- + +# 一年级数学课程 + +> 数学启蒙阶段：从数数到20以内加减法，建立数的概念和基本图形认知。 + +## 上册单元 + +| 单元 | 内容 | 核心概念 | +|:-----|:-----|:-----| +| 1. 数一数 | 1-10各数的认识 | 一一对应、基数概念 | +| 2. 比一比 | 多少、长短、高矮 | 比较思维 | +| 3. 1-5的认识和加减法 | 数的分与合、加减法含义 | [[addition-subtraction]] 入门 | +| 4. 认识图形(一) | 长方体、正方体、圆柱、球 | [[geometry-progression]] 入门 | +| 5. 6-10的认识和加减法 | 6-10的组成、连加连减 | 数感建立 | +| 6. 11-20各数的认识 | 十位和个位、数位概念 | 十进制初步 | +| 7. 认识钟表 | 整时和半时 | 时间概念 | +| 8. 20以内的进位加法 | 凑十法 | [[addition-subtraction]] 进阶 | + +## 下册单元 + +| 单元 | 内容 | 核心概念 | +|:-----|:-----|:-----| +| 1. 位置 | 上下左右前后 | 空间方位 | +| 2. 20以内的退位减法 | 破十法、平十法 | [[addition-subtraction]] 进阶 | +| 3. 认识图形(二) | 长方形、正方形、三角形、圆 | 平面图形识别 | +| 4. 分类与整理 | 按标准分类计数 | 数据思维萌芽 | +| 5. 100以内数的认识 | 数位、数的顺序、比大小 | 数感扩展 | +| 6. 认识人民币 | 元角分、简单换算 | 生活数学 | +| 7. 100以内的加法和减法(一) | 整十数加减、两位数加减一位数 | [[addition-subtraction]] 进阶 | +| 8. 找规律 | 图形和数字的简单规律 | 模式识别 | + +## 前置知识 +无（入学起点） + +## 后续衔接 +→ [[grade-2-curriculum|二年级数学]] diff --git a/wiki/concepts/grade-2-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-2-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..22b44d3 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-2-curriculum.md @@ -0,0 +1,45 @@ +--- +title: 二年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学低年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学二年级下册.md] +--- + +# 二年级数学课程 + +> 乘除法启蒙 + 100以内加减巩固，长度和角的初步认知。 + +## 上册单元 + +| 单元 | 内容 | 核心概念 | +|:-----|:-----|:-----| +| 1. 长度单位 | 厘米和米、测量 | 度量概念 | +| 2. 100以内的加法和减法(二) | 进位加、退位减 | [[addition-subtraction]] 巩固 | +| 3. 角的初步认识 | 直角、锐角、钝角 | [[geometry-progression]] | +| 4. 表内乘法(一) | 2-6的乘法口诀 | [[multiplication-division]] 入门 | +| 5. 观察物体(一) | 从不同方向观察 | 空间观念 | +| 6. 表内乘法(二) | 7-9的乘法口诀 | [[multiplication-division]] 完成 | +| 7. 认识时间 | 时和分 | 时间量化 | +| 8. 搭配(一) | 简单排列组合 | 有序思维 | + +## 下册单元 + +| 单元 | 内容 | 核心概念 | +|:-----|:-----|:-----| +| 1. 数据收集整理 | 调查、记录、分析 | 统计思维萌芽 | +| 2. 表内除法(一) | 平均分、用口诀求商 | [[multiplication-division]] 除法入门 | +| 3. 图形的运动(一) | 轴对称、平移 | [[geometry-progression]] | +| 4. 表内除法(二) | 用7-9口诀求商 | [[multiplication-division]] 完成 | +| 5. 混合运算 | 同级、两级运算顺序 | 运算规则 | +| 6. 有余数的除法 | 余数概念 | [[multiplication-division]] 延伸 | +| 7. 万以内数的认识 | 千位、万位 | 数感扩展 | +| 8. 克和千克 | 质量单位 | 度量扩展 | +| 9. 推理 | 简单逻辑推理 | 逻辑思维 | + +## 前置知识 +← [[grade-1-curriculum|一年级数学]] + +## 后续衔接 +→ [[grade-3-curriculum|三年级数学]] diff --git a/wiki/concepts/grade-3-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-3-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..c8d36e8 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-3-curriculum.md @@ -0,0 +1,40 @@ +--- +title: 三年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学中年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学三年级下册.md] +--- + +# 三年级数学课程 + +> 多位数乘除、分数初步、面积和周长——从具体运算向抽象思维过渡。 + +## 上册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 时、分、秒 | 时间单位换算、经过时间计算 | +| 万以内的加法和减法(一) | 口算和估算策略 | +| 测量 | 毫米、分米、千米、吨 | +| 万以内的加法和减法(二) | 笔算进位加、退位减 | +| 倍的认识 | 倍数关系、比较量 | +| 多位数乘一位数 | 进位乘法、0的乘法 | +| 长方形和正方形 | 周长计算 | [[geometry-progression]] | +| 分数的初步认识 | 几分之一、比较大小 | [[fractions]] 入门 | + +## 下册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 位置与方向(一) | 东南西北、路线图 | +| 除数是一位数的除法 | 笔算除法、验算 | +| 复式统计表 | 双变量数据 | +| 两位数乘两位数 | 笔算、估算 | +| 面积 | 面积单位、长方形正方形面积 | +| 年、月、日 | 平年闰年、24时计时法 | +| 小数的初步认识 | 一位小数、比大小 | +| 搭配(二) | 稍复杂的排列组合 | + +← [[grade-2-curriculum|二年级]] → [[grade-4-curriculum|四年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-4-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-4-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..194806f --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-4-curriculum.md @@ -0,0 +1,39 @@ +--- +title: 四年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学中年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学四年级下册.md] +--- + +# 四年级数学课程 + +> 大数、小数深化、运算定律——抽象思维和逻辑推理能力快速提升。 + +## 上册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 大数的认识 | 亿以内、亿以上、近似数 | +| 公顷和平方千米 | 大面积单位 | +| 角的度量 | 量角器、角的分类 | +| 三位数乘两位数 | 积的变化规律 | +| 平行四边形和梯形 | 平行与垂直 | [[geometry-progression]] | +| 除数是两位数的除法 | 试商、调商 | +| 条形统计图 | 1格表示多个单位 | + +## 下册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 四则运算 | 加减乘除意义、0的运算 | +| 运算定律 | 交换律、结合律、分配律 | [[addition-subtraction]] | +| 小数的意义和性质 | 数位顺序、小数点移动 | +| 三角形 | 分类、内角和、三边关系 | [[geometry-progression]] | +| 小数的加法和减法 | 竖式计算 | +| 图形的运动(二) | 轴对称、平移 | +| 平均数与条形统计图 | 平均数意义、复式图 | +| 鸡兔同笼 | 假设法 | + +← [[grade-3-curriculum|三年级]] → [[grade-5-curriculum|五年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-5-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-5-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..fa4d231 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-5-curriculum.md @@ -0,0 +1,39 @@ +--- +title: 五年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学高年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学五年级下册.md] +--- + +# 五年级数学课程 + +> 方程、分数运算、多面体——正式进入代数思维和立体几何。 + +## 上册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 小数乘法 | 小数×整数、小数×小数 | +| 位置 | 数对(列,行) | +| 小数除法 | 小数÷整数、小数÷小数 | +| 可能性 | 确定和不确定事件 | +| 简易方程 | 用字母表示数、解方程 | [[algebra-progression]] 入门 | +| 多边形的面积 | 平行四边形、三角形、梯形面积 | +| 数学广角 | 植树问题 | + +## 下册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 观察物体(三) | 三视图 | [[geometry-progression]] | +| 因数和倍数 | 2/3/5的倍数特征、质数合数 | +| 长方体和正方体 | 表面积、体积 | +| 分数的意义和性质 | 真分数假分数、约分通分 | [[fractions]] | +| 图形的运动(三) | 旋转 | +| 分数的加法和减法 | 同分母、异分母 | [[fractions]] | +| 折线统计图 | 单式、复式 | +| 找次品 | 优化策略 | + +← [[grade-4-curriculum|四年级]] → [[grade-6-curriculum|六年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-6-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-6-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..b6185c2 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-6-curriculum.md @@ -0,0 +1,38 @@ +--- +title: 六年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [小学高年级, 数与代数, 图形与几何, 统计与概率, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学六年级下册.md] +--- + +# 六年级数学课程 + +> 比和比例、圆、立体图形——小学收官，为初中代数几何铺路。 + +## 上册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 分数乘法 | 分数×整数、分数×分数 | [[fractions]] | +| 位置与方向(二) | 角度和距离定位 | +| 分数除法 | 倒数、分数÷分数 | [[fractions]] | +| 比 | 比的意义、化简比、按比分配 | +| 圆 | 周长、面积、扇形 | [[geometry-progression]] | +| 百分数(一) | 百分数意义、百分数与小数分数互化 | +| 扇形统计图 | 部分与整体 | +| 数学广角 | 数与形 | + +## 下册 + +| 单元 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 负数 | 正负数、数轴 | [[algebra-progression]] 铺垫 | +| 百分数(二) | 折扣、成数、税率、利率 | +| 圆柱与圆锥 | 表面积、体积 | +| 比例 | 正比例、反比例、比例尺 | +| 数学广角 | 鸽巢问题 | +| 整理和复习 | 全学段总复习 | + +← [[grade-5-curriculum|五年级]] → [[grade-7-curriculum|七年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-7-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-7-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..be36969 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-7-curriculum.md @@ -0,0 +1,34 @@ +--- +title: 七年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学七年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学七年级下册.md] +--- + +# 七年级数学课程 + +> 初中数学起点：从算术到代数、从直观几何到逻辑推理的质变。 + +## 上册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 有理数 | 正负数、数轴、绝对值、加减乘除 | +| 整式的加减 | 单项式、多项式、合并同类项 | [[algebra-progression]] | +| 一元一次方程 | 等式的性质、解方程、应用题 | +| 几何图形初步 | 点线面体、直线射线线段、角 | + +## 下册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 相交线与平行线 | 对顶角、同位角、平行判定与性质 | [[geometry-progression]] | +| 实数 | 平方根、立方根、无理数 | +| 平面直角坐标系 | 坐标、象限、平移 | +| 二元一次方程组 | 代入法、加减法、应用题 | +| 不等式与不等式组 | 解集、数轴表示 | +| 数据的收集整理与描述 | 直方图、频数分布 | + +← [[grade-6-curriculum|六年级]] → [[grade-8-curriculum|八年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-8-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-8-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..8e28fb6 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-8-curriculum.md @@ -0,0 +1,34 @@ +--- +title: 八年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学八年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学八年级下册.md] +--- + +# 八年级数学课程 + +> 几何证明和代数深化的关键年——全等三角形、勾股定理、一次函数。 + +## 上册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 三角形 | 三边关系、内外角、稳定性 | [[geometry-progression]] | +| 全等三角形 | SSS/SAS/ASA/AAS/HL判定 | +| 轴对称 | 垂直平分线、等腰三角形 | +| 整式的乘法与因式分解 | 幂运算、平方差、完全平方 | [[algebra-progression]] | +| 分式 | 分式运算、分式方程 | + +## 下册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 二次根式 | 最简二次根式、四则运算 | +| 勾股定理 | $a^2+b^2=c^2$、逆定理 | [[geometry-progression]] | +| 平行四边形 | 性质、判定、特殊平行四边形 | +| 一次函数 | $y=kx+b$、图象、应用 | [[algebra-progression]] | +| 数据的分析 | 平均数、中位数、众数、方差 | + +← [[grade-7-curriculum|七年级]] → [[grade-9-curriculum|九年级]] diff --git a/wiki/concepts/grade-9-curriculum.md b/wiki/concepts/grade-9-curriculum.md new file mode 100644 index 0000000..42bd140 --- /dev/null +++ b/wiki/concepts/grade-9-curriculum.md @@ -0,0 +1,33 @@ +--- +title: 九年级数学课程（人教版） +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: concept +tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 统计与概率, 人教版, curriculum] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学九年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学九年级下册.md] +--- + +# 九年级数学课程 + +> 初中收官：二次函数、圆、相似、三角函数——为高中数学奠基。 + +## 上册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 一元二次方程 | 配方法、公式法、判别式 | [[algebra-progression]] | +| 二次函数 | $y=ax^2+bx+c$、顶点、图象 | [[algebra-progression]] | +| 旋转 | 中心对称、旋转作图 | +| 圆 | 弦弧圆心角、切线、弧长扇形 | [[geometry-progression]] | +| 概率初步 | 列举法、频率估计概率 | + +## 下册 + +| 章节 | 核心概念 | +|:-----|:-----| +| 反比例函数 | $y=k/x$、图象、应用 | [[algebra-progression]] | +| 相似 | 相似三角形、位似 | [[geometry-progression]] | +| 锐角三角函数 | sin/cos/tan、解直角三角形 | +| 投影与视图 | 正投影、三视图 | + +中学数学体系至此完成。后续进入高中数学（必修+选择性必修）。 diff --git a/wiki/entities/addition-subtraction.md b/wiki/entities/addition-subtraction.md new file mode 100644 index 0000000..7667d9d --- /dev/null +++ b/wiki/entities/addition-subtraction.md @@ -0,0 +1,35 @@ +--- +title: 加减法进阶路径 +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: entity +tags: [数与代数, 人教版, concept] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md] +--- + +# 加减法进阶路径 + +> 从数数到四则运算——加减法是数学运算的基石。 + +## 进阶阶梯 + +| 年级 | 里程碑 | 关键方法 | +|:-----|:-----|:-----| +| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 1-5的认识和加减法 | 实物操作、数轴 | +| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 6-10的加减法 | 一图四式 | +| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 20以内进位加法 | **凑十法** | +| [[grade-1-curriculum\|G1下]] | 20以内退位减法 | **破十法、平十法** | +| [[grade-1-curriculum\|G1下]] | 100以内加减(一) | 整十数±、两位数±一位数 | +| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 100以内加减(二) | 进位加、退位减笔算 | +| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 混合运算 | 同级/两级运算顺序 | +| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 万以内加减 | 口算估算、笔算验算 | +| [[grade-4-curriculum\|G4下]] | 四则运算+运算定律 | 交换律、结合律 | + +## 教学法要点 +1. **具象→表象→抽象**：实物→图示→符号 +2. **凑十法和破十法**是一年级核心策略 +3. **运算定律**在四年级系统归纳 + +## 关联概念 +→ [[multiplication-division|乘除法进阶]] — 加减是乘除的基础 +→ [[fractions|分数进阶]] — 分数加减在G5 diff --git a/wiki/entities/algebra-progression.md b/wiki/entities/algebra-progression.md new file mode 100644 index 0000000..2ccbe84 --- /dev/null +++ b/wiki/entities/algebra-progression.md @@ -0,0 +1,34 @@ +--- +title: 代数进阶路径 +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: entity +tags: [数与代数, 人教版, concept] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md] +--- + +# 代数进阶路径 + +> 从用字母表示数到二次函数——代数思维5年养成。 + +## 进阶阶梯 + +| 年级 | 内容 | 思维层级 | +|:-----|:-----|:-----| +| [[grade-5-curriculum\|G5上]] | 用字母表示数、简易方程 | **符号意识** | +||| **——初中分界线——** | +| [[grade-7-curriculum\|G7上]] | 有理数、整式加减、一元一次方程 | 代数运算基础 | +| [[grade-7-curriculum\|G7下]] | 二元一次方程组、不等式 | 关系与建模 | +| [[grade-8-curriculum\|G8上]] | 整式乘法与因式分解、分式 | 符号运算深化 | +| [[grade-8-curriculum\|G8下]] | 一次函数 $y=kx+b$ | **函数概念** | +| [[grade-9-curriculum\|G9上]] | 一元二次方程、二次函数 | 函数扩展 | +| [[grade-9-curriculum\|G9下]] | 反比例函数 $y=k/x$ | 函数族 | + +## 教学法要点 +1. **G5简易方程**用天平模型——建立等式两边的守恒概念 +2. **G7一元一次方程**是核心工具——所有应用题的基础 +3. **G8-G9函数**是质的飞跃——从"求x"到"研究变化关系" + +## 关联概念 +← [[addition-subtraction|加减法]] → [[multiplication-division|乘除法]] — 代数运算是算术的抽象 +→ [[geometry-progression|几何进阶]] — 函数图象是代数与几何的桥梁 diff --git a/wiki/entities/fractions.md b/wiki/entities/fractions.md new file mode 100644 index 0000000..6e99496 --- /dev/null +++ b/wiki/entities/fractions.md @@ -0,0 +1,32 @@ +--- +title: 分数进阶路径 +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: entity +tags: [数与代数, 人教版, concept] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md] +--- + +# 分数进阶路径 + +> 从"一半"到分数运算——横跨G3-G6的四大步。 + +## 进阶阶梯 + +| 年级 | 里程碑 | 关键概念 | +|:-----|:-----|:-----| +| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 分数的初步认识 | 几分之一、比较大小（同分母） | +| [[grade-5-curriculum\|G5下]] | 分数的意义和性质 | 真分数/假分数、约分/通分、分数与除法 | +| [[grade-5-curriculum\|G5下]] | 分数的加法和减法 | 同分母→异分母 | +| [[grade-6-curriculum\|G6上]] | 分数乘法 | 分数×整数、分数×分数 | +| [[grade-6-curriculum\|G6上]] | 分数除法 | 倒数、除以一个数=乘它的倒数 | + +## 教学法要点 +1. **G3初步认识**重在直观：折纸、画图、等分 +2. **G5意义和性质**是核心难点：单位"1"的理解 +3. **约分和通分**需要 [[multiplication-division|乘除法]] 基础 +4. **分数除法**法则"除以一个数=乘它的倒数"要理解而非死记 + +## 关联概念 +← [[multiplication-division|乘除法进阶]] +→ [[grade-7-curriculum\|G7有理数]] — 分数纳入有理数体系 diff --git a/wiki/entities/geometry-progression.md b/wiki/entities/geometry-progression.md new file mode 100644 index 0000000..386f069 --- /dev/null +++ b/wiki/entities/geometry-progression.md @@ -0,0 +1,35 @@ +--- +title: 几何进阶路径 +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: entity +tags: [图形与几何, 人教版, concept] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md] +--- + +# 几何进阶路径 + +> 从认识形状到逻辑证明——几何9年进化路线。 + +## 进阶阶梯 + +| 年级 | 内容 | 层级 | +|:-----|:-----|:-----| +| [[grade-1-curriculum\|G1]] | 认识立体图形(球/柱/方)、平面图形 | **直观辨认** | +| [[grade-2-curriculum\|G2]] | 角的认识、观察物体、轴对称/平移 | 初步分类 | +| [[grade-3-curriculum\|G3]] | 长方形正方形周长 | **计算引入** | +| [[grade-4-curriculum\|G4]] | 角的度量、平行与垂直、三角形内角和 | 度量与关系 | +| [[grade-5-curriculum\|G5]] | 多边形面积、长方体正方体体积、三视图 | 空间量化 | +| [[grade-6-curriculum\|G6]] | 圆的周长面积、圆柱圆锥体积 | 曲线+立体 | +||| **——初中分界线——** | +| [[grade-7-curriculum\|G7]] | 几何图形初步、相交线与平行线 | **逻辑推理** | +| [[grade-8-curriculum\|G8]] | 全等三角形、勾股定理、平行四边形 | 证明体系 | +| [[grade-9-curriculum\|G9]] | 圆、相似、三角函数、投影与视图 | 综合应用 | + +## 教学法要点 +1. **G1-G3** 直观操作（折、剪、拼、量） +2. **G4-G6** 公式推导（转化思想：平行四边形→长方形） +3. **G7+** 从实验几何过渡到**论证几何** + +## 关联概念 +→ [[algebra-progression|代数进阶]] — 几何与代数在G8-G9深度融合 diff --git a/wiki/entities/multiplication-division.md b/wiki/entities/multiplication-division.md new file mode 100644 index 0000000..b6b75d8 --- /dev/null +++ b/wiki/entities/multiplication-division.md @@ -0,0 +1,36 @@ +--- +title: 乘除法进阶路径 +created: 2026-05-22 +updated: 2026-05-22 +type: entity +tags: [数与代数, 人教版, concept] +sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md] +--- + +# 乘除法进阶路径 + +> 从"几个几"到多位数乘除——乘除法在G2-G4完成基础建设。 + +## 进阶阶梯 + +| 年级 | 里程碑 | 关键方法 | +|:-----|:-----|:-----| +| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 表内乘法(一) 2-6 | 乘法口诀、乘法含义 | +| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 表内乘法(二) 7-9 | 口诀完整 | +| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 表内除法(一) | 平均分、用口诀求商 | +| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 表内除法(二) | 7-9口诀求商 | +| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 有余数的除法 | 余数 < 除数 | +| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 多位数乘一位数 | 进位乘法 | +| [[grade-3-curriculum\|G3下]] | 除数是一位数的除法 | 笔算竖式 | +| [[grade-3-curriculum\|G3下]] | 两位数乘两位数 | 笔算+估算 | +| [[grade-4-curriculum\|G4上]] | 三位数乘两位数 | 积的变化规律 | +| [[grade-4-curriculum\|G4上]] | 除数是两位数的除法 | 试商/调商 | + +## 教学法要点 +1. **乘法口诀**是G2绝对核心——必须熟练到自动化 +2. **乘法含义**（几个几）→ 除法含义（平均分）要对应理解 +3. **试商**是四年级除法的难点 + +## 关联概念 +← [[addition-subtraction|加减法进阶]] +→ [[fractions|分数进阶]] — 分数乘除在G6 diff --git a/wiki/index.md b/wiki/index.md new file mode 100644 index 0000000..0bf1487 --- /dev/null +++ b/wiki/index.md @@ -0,0 +1,23 @@ +# 小学数学教材 Wiki 索引 + +> 最后更新: 2026-05-22 | 总页数: 14 + +## 概念页 (Concepts) + +- [[grade-1-curriculum|一年级数学]] — 数数、20以内加减法、认识图形和钟表 +- [[grade-2-curriculum|二年级数学]] — 100以内加减、表内乘除法、长度单位和角 +- [[grade-3-curriculum|三年级数学]] — 时分秒、多位数乘除、分数初步、面积 +- [[grade-4-curriculum|四年级数学]] — 大数、三位数乘除、小数、三角形和平行四边形 +- [[grade-5-curriculum|五年级数学]] — 小数乘除、方程、多边形面积、分数运算 +- [[grade-6-curriculum|六年级数学]] — 分数乘除、比和圆、百分数、圆柱圆锥 +- [[grade-7-curriculum|七年级数学]] — 有理数、一元一次方程、几何初步、坐标系 +- [[grade-8-curriculum|八年级数学]] — 全等三角形、勾股定理、一次函数、因式分解 +- [[grade-9-curriculum|九年级数学]] — 二次函数、圆、相似、锐角三角函数 + +## 实体页 (Entities) + +- [[addition-subtraction|加减法进阶]] — G1-G4 +- [[multiplication-division|乘除法进阶]] — G2-G4 +- [[fractions|分数进阶]] — G3-G6 +- [[geometry-progression|几何进阶]] — G1-G9 +- [[algebra-progression|代数进阶]] — G5-G9 diff --git a/wiki/log.md b/wiki/log.md new file mode 100644 index 0000000..424fb62 --- /dev/null +++ b/wiki/log.md @@ -0,0 +1,9 @@ +# Wiki 日志 + +## [2026-05-22] ingest | 中小学数学教材批量入库 +- 来源: TapXWorld/ChinaTextbook (GitHub 71.1k stars) +- 18本教材 PDF 下载完成 (12小学 + 6初中 人教版) +- 创建 SCHEMA.md, index.md, log.md +- 创建 9 个年级课程概念页 (G1-G9) +- 创建 5 个跨年级实体页 +- 原始提取: raw/textbooks/ (18个.md文件) diff --git a/wiki/raw/textbooks/_extraction_summary.json b/wiki/raw/textbooks/_extraction_summary.json new file mode 100644 index 0000000..6b1ad49 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/_extraction_summary.json @@ -0,0 +1,854 @@ +{ + "初中/数学/人教版-人民教育出版社/七年级/义务教育教科书·数学七年级上册.pdf": { + "filename": "义务教育教科书·数学七年级上册.pdf", + "pages": 162, + "toc": [], + "first_page_sample": "七年级\n上册\n数学\n全国优秀教材二等奖\n义务教育教科书\n", + "chapters": [] + }, + "初中/数学/人教版-人民教育出版社/七年级/义务教育教科书·数学七年级下册.pdf": { + "filename": "义务教育教科书·数学七年级下册.pdf", + "pages": 172, + "toc": [ + { + "level": 1, + "title": "zhj_14_13_义教教科书数学七年级下册_pdf_p0001", + "page": 1 + }, + { + "level": 1, + "title": "zhj_14_13_义教教科书数学七年级下册_pdf_p0002", + "page": 2 + }, + { + "level": 1, + "title": "zhj_14_13_义教教科书数学七年级下册_pdf_p0003", + "page": 3 + }, + { + "level": 1, + "title": "zhj_14_13_义教教科书数学七年级下册_pdf_p0004", + 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No newline at end of file diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..f94bd78 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md @@ -0,0 +1,202 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学一年级上册 +pages: 118 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学一年级上册 + +**总页数**: 118 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +一年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +一年级 +上册 +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· + +---PAGE BREAK--- +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：陈  曦 +美术编辑：王  喆  房海莹 +义务教育教科书  数学  一年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7.25  +字    数  145 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36922-3 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 + +---PAGE BREAK--- +编者 +2022年7月 +亲爱的同学： +上学了，你是一名小学生了。从现在开始，你要学习 +数学了。 +你会数数吗？认识积木的形状吗？会看钟表吗？…… +数、形状、时间……都是我们要学习的数学知识。快打开 +这本书，和我们一起参加有趣的数学游戏和活动，一起感受 +学习数学的乐趣吧！ +对了，给你介绍一位好朋友—聪聪，它会一直陪伴 +着你学习。 +编 +者 +的 +话 +3+2 = 5 +祝你好好学习，天天向上！ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p30: 4+1= +1+3= +2+1= +1+4= +3+ = +2+3= +1+1= +2 摆一摆，填一填。 +3 先用 摆一摆，再填得数。 +做一做 +1 +2 +3+2 = 5 +2 +3 +25 +1、2、3、4、5。 +从3后面接着数， +4、5，一共5只。 + +- p60: 55 +8- 0 +7 +5 +4 +6 +2 +8 +3 +1 +9- 0 +2 +7 +4 +5 +6 +3 +9 +8 +1 +8 +2 + +6 + +8- +8- += +2 += += +4 + +5 + +9- +9- += += +4 += += +4 +2 += +6 +哪两张卡片上的数相加得8 ？哪两张卡片上的数相加得9 ？ +7 +0 +3 +8 +4 +7 +5 +9 +1 +4 +2+6=8 +6+2=8 +6 +2 +找朋友。 +谁和谁组成9 呢？ +5 +8 +1 +7 +5 +4 +3 +6 +2 +- p89: 84 +分针 +时针 +8 时 +3 时 +6 时 +你发现了什么？ +认识钟表 +7 +分针指向12，时针 +指向7，是7时。 + + +## 检测到的小标题 + +- p17: 4、 +- p24: 1、 +- p24: 2、 +- p24: 3、 +- p24: 4、 +- p30: 1、 +- p30: 2、 +- p30: 3、 +- p30: 4、 +- p67: 8、 +- p69: 0、 +- p69: 1、 +- p69: 2、 +- p69: 3、 +- p69: 4、 +- p69: 5、 +- p69: 6、 +- p69: 7、 +- p69: 8、 +- p77: 2、 diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..3c959c5 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md @@ -0,0 +1,150 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学三年级上册 +pages: 122 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学三年级上册 + +**总页数**: 122 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +三年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + +---PAGE BREAK--- +三年级 +上册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  三年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7.5  +字    数  150 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36924-7 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：周小川 +美术编辑：房海莹  朱  颖 + +---PAGE BREAK--- +亲爱的同学： +新学期开始了，你将和聪聪一起继续探索神奇的数学世界。 +生活中处处有数学，你注意到了吗？ +计量很短的时间，需要比“分”更小的时间单位—秒；把 +一个物品平均分成几份，可以用一种新的数—分数，来表示分 +的结果；在解决问题时，有时候需要精确计算，有时候用估算就 +可以了…… +现在就和聪聪一起继续学习数学、探索数学吧！ +编者 +2022年7月 +编 +者 +的 +话 +一个月饼平均分成 +2 份，每份是…… + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p31: 做一做 +运动场的跑道，通常1 圈是400 米，2 圈半是1000 米。 +1000 米用较大的单位表示是1 千米。 +计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。 +1 千米=1000 米 +    + 到操场上量出100米 +的距离，走一走，看看有 +多远。几个这样的长度是 +1千米？ +和老师一起到校外走1 千米的路程，体验1 千米有多长。 +“千米”也叫“公里”。 +千米的认识 +10 个100 米就是1 千米。 + +- p62: 口算下面各题，说说你是怎样想的。 +20× 7= +200× 7= +700× 2= +坐过山车每人20 元，3 人需要多少钱？ +想一想：200× 3= +20× 3= +21× 4= +23× 2= +32× 3= +坐碰碰车每人12 元，3 人需要多少钱？ +想一想：12× 4= +10× 3=30 + 2 × 3=6 +30+6=36 +10× 3 +2× 3 +12× 3= +1 +2 +20+20+20=60 +2个十乘3是 +- p92: 87 +先量一量，再计算周长。 +篮球场长28米，宽15米。 +篮球场的周长是多少米？ +把18 幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘 +画园地”的四周贴上花边。 +用一根36 厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的 +边长是多少厘米？ +怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ +1 +2 +3 +4 +练习十九 +每幅作品都是 +正方形。 +边长都是2分米。 + + +## 检测到的小标题 + +- p7: 10、 +- p7: 9、 +- p7: 8、 +- p7: 7、 +- p7: 6、 +- p7: 5、 +- p7: 4、 +- p7: 3、 +- p7: 2、 +- p41: 1. +- p43: 445、 +- p46: 2. +- p61: 1. +- p65: 2. +- p94: 1. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..8a1127e --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md @@ -0,0 +1,213 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学二年级上册 +pages: 115 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学二年级上册 + +**总页数**: 115 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +二年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +二年级 +上册 +义务教育教科书 +数学 +北 京 +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +主    编：卢 江 杨 刚 +副 主 编：王永春 陶雪鹤 +主要编写人员：梁秋莲 李光树 陶雪鹤 王永春 丁国忠 张 华 周小川 + 熊 华 刘 丽 刘福林 +责任编辑：刘 丽 +美术编辑： +封面设计：吕 + 郑文娟 +版式设计：北京吴勇设计工作室 +插    图：北京吴勇设计工作室（含封面） +义务教育教科书  数学  二年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学课程教材研究开发中心  +编著 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次      年  月第  版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张    +字    数    千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-26359-0 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +义务教育教科书  数学  二年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7 +字    数  140 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36923-0 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：刘  丽 +美术编辑：房海莹  王  喆 + +---PAGE BREAK--- +编者 +2022 年7 月 +让我们一起进入神奇的数学世界吧！ +亲爱的同学： +新学期开始了，你还记得聪聪吗？它会继续与你一起 +探索数学世界。 +这个学期，你将继续学习加法，并在加法的基础上 +学习一种新的运算—乘法，你还将学习长度单位、观察 +物体…… +编 +者 +的 +话 +一共有7个2。 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p29: 24 +（2）三班的小红旗比一班少4 面，三班得了多少面？ +12-4=8（面） +一班得了 +面小红旗，三班比一班少得了 +面。 +要解决的问题是…… +口答 ：三班得了 +面。 +    鸭蛋有25 个，鸡蛋比鸭蛋多8 个，鹅蛋比鸭蛋少 +12 个。鸡蛋有多少个？鹅蛋呢？ +鸭蛋 +鸡蛋 +怎样解答？ +解答正确吗？ +知道了什么？ +鹅蛋 +三班确实比一班少得了 +4 面，解答正确。 +做一做 +应该用 +法计算。 +12-8=4（面 +- p58: 53 +练习十 +把口诀补充完整。 +二五（ ） +四五（ ） +一五（ ） +五五（ ） +三五（ ） +1 +背出5的乘法口诀。 +4 +5 × 1= +5 × 3= +5 × 5= +1 × 5= +4 × 5= +5 × 2= +2 × 5= +5 × 4= +5 += +× +口诀： +2 +每头大象运2根木头，5头大象运（ +- p87: 82 +你发现了什么？ +6 × 9= +7 × 9-9= +5 × 9+9= +9 × 4= +9 × 5-9= +9 × 3+9= +8 × 9= +7 × 9+9= +9 × 9-9= +5 米 +？米 +从“一七得七”背到“九九八十一”。 +（ ） += + × += += +× +× += +× +（1） +（2） +6 +7 +8 +9 +10 +手划船限 +坐4人。 +脚踏（tS）船 +限坐3人。 + + +## 检测到的小标题 + +- p16: 1. +- p22: 2. +- p36: 16、 +- p36: 17、 +- p36: 18、 +- p36: 21、 +- p36: 22、 +- p36: 23、 +- p36: 24、 +- p52: 1. +- p57: 2. +- p59: 2、 +- p59: 3、 +- p76: 4. +- p86: 1、 +- p86: 2、 +- p102: 1、 +- p103: 5、 +- p103: 7、 diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..334e294 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md @@ -0,0 +1,152 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学五年级上册 +pages: 124 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学五年级上册 + +**总页数**: 124 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +五年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + +---PAGE BREAK--- +五年级 +上册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  五年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7.75 +字    数  155 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36926-1 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：熊  华 +美术编辑：王  喆  张锦彪 + +---PAGE BREAK--- +一分耕耘，一分收获。让我们一起努力，共同进步！ +编者 +2022年7月 +亲爱的同学： +新的学期开始了，你准备好探索更广阔的数学世界了吗？ +在前面的学习中，相信你已经认识了小数，学会了小数加、减法的 +运算。本学期，我们将一起探索小数乘、除法的计算方法，体会它们和 +整数乘、除法的联系；进一步学习用字母表示未知数，根据等量关系列 +出方程，解决实际问题。 +本学期，我们将学习数学上表示位置的新方法——数对，探索平行 +四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，感受数形结合、转化 +等数学思想的美妙之处。 +此外，我们还将在摸球、击鼓传花等游戏活动中感受简单的随机 +现象，在数学广角中发现植树问题背后蕴含的数学模型…… +编 +者 +的 +话 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p32: 为推进节水型城市建设，某市5 年共发放节水龙头319.46 万只。平均 +每年发放多少万只？ +8 +9 +双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2 km，他们上山用了3 +小时，下山用了2小时。 +（1）上山、下山的平均速度各是多少？ +（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ +11 +被除数 +1.5 +15 +150 +除数 +5 +50 +500 +商 +填表。 +12 +（1）一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？ + +- p63: 1200- 3x +根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ +x=200，1200- 3x=1200- 3×200=600 +想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ +一大杯果汁1200 g，从中倒出3 小杯。 +如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的 +式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？ +一小杯果汁x g，3小杯 +果汁总共3x g。 +还剩（1200-3x） g。 +商店原来有120 kg苹果，又运来了 +- p94: 平行四边形的底相当于三角形的（      ）， +平行四边形的高相当于三角形的（      ）。 + 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ +三角形的面积= +如果用S表示三角形的面积，用a和h分别 +表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算 +公式可以写成： +S=ah÷2 +a +底 +高 +h +三角形的面积 + 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ +用两个同样的三角形 +可以拼出一个…… +能不能 + +## 检测到的小标题 + +- p7: 8. +- p7: 14. +- p7: 6. +- p7: 9. +- p7: 28. +- p8: 0. +- p8: 3. +- p8: 2. +- p8: 4. +- p9: 0. +- p9: 3. +- p9: 12. +- p10: 6. +- p10: 0. +- p10: 2. +- p10: 5. +- p10: 1. +- p11: 0. +- p11: 1. +- p11: 2. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..17c322a --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md @@ -0,0 +1,219 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学六年级上册 +pages: 126 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学六年级上册 + +**总页数**: 126 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +六年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +六年级 +上册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +主    编：卢 江 杨 刚 +副 主 编：王永春 陶雪鹤 +主要编写人员：曹艺冰  李光树  曹培英  胡  涛  李晓梅  斯苗儿  陶雪鹤 + +王永春  丁国忠  张  华  周小川  熊  华  刘  丽  刘福林 + +责任编辑：丁国忠 +美术编辑： +封面设计： +版式设计： +插    图： +义务教育教科书  数学  六年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学课程教材研究开发中心  +编著 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次      年  月第  版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张    +字    数    千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-28088-7 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +义务教育教科书  数学  六年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7.75 +字    数  155 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36925-4 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：丁国忠 +美术编辑：王  喆  张锦彪 + +---PAGE BREAK--- +亲爱的同学： +愉快的暑假结束了，欢迎你继续遨游广阔而又奇妙的数学世界。 +在前面的学习中，你已经掌握了分数加法和减法运算。在本学期， +数的运算又将扩展到分数乘法和分数除法，这也是后面学习比和百分数 +的重要基础。 +以前你学过利用数对来确定物体位置，在本学期，你将学到一种利 +用方向与距离来确定物体位置的新方法。 +你已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你将了解更 +多有关圆的知识，通过自己的实践与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。 +结合本册书中扇形和百分数的有关知识，你还将学习扇形统计图。 +除此之外，我们还为你准备了富有探索性的数学广角。在这里，你 +会惊叹于数与形的完美结合，感受到数学之美。 +千里之行，始于足下。你准备好了吗？让我们出发吧！ +编者 +2022 年7 月 +编 +者 +的 +话 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p32: 先计算，再观察，看看有什么规律。 +两个数的乘 +积都是1。 +相乘的两个数的 +分子、分母正好 +颠倒了位置。 +下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？ +8 +3 +3 +8 +× +5 +1 +5× +12 +1 ×12 +15 +7 +7 +15 +× +6 +1 +0 +3 +5 +7 +2 +6 +1 +2 +7 +5 +3 +分子、分母交换位置 +5 +3 +3 +5 +6= +6 +1 +1 +6 +分子、分母交换位置 +2 +7 +7 +2 +分子、分母交换 +- p64: 想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称图形？哪些图形的对称 +轴只有一条？哪些不止一条？ +根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 +对称轴 +对称轴 +在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？ +如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆 +的直径是多少？长方形的周长是多少？ +利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形吗？试试看。 +6 +7 +8 +9 +10 +18 cm +59 + +- p95: 90 +填空。 +1999 年我国藏羚羊的数量 +是7 万只左右，到2021 年 +年底增加到30 万只左右。 +2021 年年底藏羚羊的数量比 +1999 年增加了百分之多少？ +经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约 +1.8 万平方千米缩小为约1.2 万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百 +分之多少？ +（1） +（2） +为了迎接运动会，同学们做了25 面黄旗，30 面红旗，做的红旗比黄 + + +## 检测到的小标题 + +- p13: 2. +- p13: 0. +- p13: 1. +- p15: 8. +- p15: 2. +- p29: 2. +- p29: 1. +- p33: 0. +- p54: 0. +- p55: 0. +- p58: 0. +- p60: 1. +- p63: 3. +- p65: 2. +- p66: 3. +- p67: 3. +- p67: 207. +- p68: 50. +- p68: 3. +- p72: 3. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..374e961 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md @@ -0,0 +1,148 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书 · 数学四年级上册 +pages: 126 +--- + +# 义务教育教科书 · 数学四年级上册 + +**总页数**: 126 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +四年级 +数学 +上册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +四年级 +上册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  四年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +重    印  ××× 出版社 +发    行  ××× 新华书店 +印    刷  ××× 印刷厂 +版    次  2022 年8 月第2 版    +印    次      年  月第  次印刷 +开    本  787 毫米×1092 毫米  1/16 +印    张  7.75 +字    数  155 千字 +印    数        册 +书    号  ISBN 978-7-107-36927-8 +定    价      元 +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：刘福林 +美术编辑：房海莹  朱  颖 + +---PAGE BREAK--- +编者 +2022 年7 月 +本次数学之旅不仅能使我们学到知识，增长本领，还会让我们 +感受到数学思想方法的魅力。让我们出发吧！ +新学期开始了，你已经是一名四年级学生了。现在让我们一起 +走进数学王国，去探索数学的奥秘吧！ +在前面的学习中，我们已经认识了万以内的数，本学期我们将 +学习更大的数，了解数字、计算工具产生的过程。接下来，我们还 +将认识更大的面积单位，感受1 公顷、1 平方千米的大小。在几何 +方面，我们将进一步认识角、平行四边形，并结识梯形。在数的运 +算方面，我们将进一步探索乘数、除数是两位数的乘除法，增长计 +算技能，欣赏并领悟神奇的运算规律…… +亲爱的同学： +编 +者 +的 +话 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p32:   你知道吗？ +你知道计算器上的M+ 、MR 、MC 键有什么用途吗？ +用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把 +这个数用M+ 储存起来，需要时用MR 提取，不需要时则用 +MC 清除掉。 +我们来试一试。 +方法二：先按16M+ 把16 存起来，再接着按： +123+16=  +  +  123-16=      +123 × 16= +方法一：先按1 2 3 M+ 把123 存起来，再接着按： +123 +- p64: 59 +从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 +叫作这点到直线的距离。 +（2）下图中，a ∥b。在a 上任选几个点，分别向b 画垂直 +的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ +做一做 +右图中，小明如果从A 点过马路， +怎样走路线最短？为什么？把最 +短的路线画出来。 +A +1 +请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b 是否互相平行。 +2 +（1）从直线外一点A，到这条直线画几条 +- p95: 90 +根据每组题的第1 题的商，写出下面两题的商。 +56÷ 2=28 +560÷ 20= +560÷ 2= +45÷ 9=5 +90÷ 18= +180÷ 36= +40÷ 5=8 +120÷ 5= +280÷ 35= +下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。 +总价/ 元 +16 +32 +80 +320 +门票数量/ 张 +4 +20 +40 +单价/ 元 +4 +4 +4 +下面的计算对吗？把不对的改正过来。 +210 + +## 检测到的小标题 + +- p12: 1. +- p12: 2. +- p15: 0、 +- p15: 1、 +- p15: 2、 +- p15: 3、 +- p49: 1、 +- p56: 2、 +- p56: 10、 +- p68: 1、 +- p114: 1. +- p114: 2. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学一年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学一年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..f499b0b --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学一年级下册.md @@ -0,0 +1,186 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学一年级下册 +pages: 110 +--- + +# 义务教育教科书·数学一年级下册 + +**总页数**: 110 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +一年级 +数学 +个 +十 +百 +下册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +一年级 +下册 +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· + +---PAGE BREAK--- +绘   +图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：陈  曦 +美术编辑：胡白珂 +义务教育教科书  数学  一年级  下册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出  +网  +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 + +---PAGE BREAK--- +新学期开始了，还记得聪聪 吗？它将继续陪伴 +你一起漫游数学世界。 +在前面的学习中，你已经认识了20以内的数。本学 +期，你将继续认识100 以内的数，学习20 以内的退位减 +法、100以内的加减法口算，还会学习分类，认识人民币。 +这些知识与我们的生活密切相关，掌握了它们，你就可以 +独立应对生活中的许多问题了。 +编 +者 +的 +话 +在图形方面，你将认识长方形、正方形、平行四边形、 +三角形、圆等平面图形，并初步体会平面图形和立体图形 +的关系。 +准备好了吗？让我们和聪聪一起出发吧！ +个位 +十位 +30 +35-2=33 +3 +5 +30 +35-20=15 +10 +5 +个位 +十位 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p28: （ ） += +李叔叔上午比下午多摘了几箱？ +（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ +飞飞比甜甜少采了几朵花的花蜜？ +（ ） += +小北 +皮皮 +飞飞 +甜甜 +小西 +（1） 小北比小西多几个松果？ +（ ） += +我有17 个 +松果。 +我只有5个松果。 +我采了12朵花的花蜜。 +我采了3朵花的花蜜。 +我有8个松果。 +5 +7+6 +12 +13 +15 +17 +12-6 +9 +8+4 +13-5 +6 +9+8 +15- +- p56: 51 +    你能用2 个 摆出不同的数吗？ +我来记录摆 +的结果。 +    用3 个 摆出不同的数，你发现了什么？ +不用摆，你能说出用9 个 +可以表示出哪些数吗？ +十位个位组成的数 +3 +12 +全都摆出来了吗？ +按顺序记录下来就 +是…… +    用4 个 、5 个 ……分别能摆出哪些不同的数？你 +发现了什么？ +十位个位组成的数 +11 +20 +2 +摆一摆，想一想 +20 +11 +2 +十位 +十位 +十位 +- p83: 14+6+42= +48+（18-9）= +56+5-20= +17+（54-4）= +60-8-30= +73-（13+7）= +6 +下面是小东家养家禽（qIn）的情况。 +（1）鹅比鸭少多少只？ +（2）鸡比鸭多多少只？ +（3）你还能提出其他数学问题吗？ +鸭 +鹅 +鸡 +20 只 +8 只 +45 只 +9 +这些 分给17 个小朋友。每个小朋友分1 个，够吗？ +8 +10 +哪两个班可以一起乘船？ +限乘56 人 + + +## 检测到的小标题 + +- p18: 8、 +- p18: 7、 +- p22: 5、 +- p22: 4、 +- p22: 3、 +- p30: 6、 +- p65: 0. +- p65: 2. +- p65: 9. +- p65: 59. +- p67: 1. +- p68: 10、 +- p68: 20、 +- p68: 30、 +- p68: 40、 +- p69: 2. +- p74: 3. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..f90c8c9 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级上册.md @@ -0,0 +1,134 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学七年级上册 +pages: 162 +--- + +# 义务教育教科书·数学七年级上册 + +**总页数**: 162 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +七年级 +上册 +数学 +全国优秀教材二等奖 +义务教育教科书 + +---PAGE BREAK--- +·北 京· + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  七年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +中学数学课程教材研究开发中心  +编著 +出  +网  +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与××× 联系调换。电话：××× +主    编：林 群 +副 主 编：田载今 薛 彬 李海东 +本册主编：李海东 +主要编写人员：章建跃 薛 彬 田载今 俞求是 刘金英 孙延洲 +李果民 景 敏 何志平 顾洪敏 袁 爽 +责任编辑：刘长明 +美术编辑：王俊宏 +版式设计：王俊宏 金 葆 + 文鲁工作室（封面） + +---PAGE BREAK--- +主编的话 +同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，希望它能成为你们学习数学的好帮手。 +为什么要学习数学呢？最主要的理由有两方面： +数学应用很广泛。数学是重要的基础科学，是开启科学大门的金钥匙。华罗庚说： +“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无 +处不在。”当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领域。在我们 +的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。 +数学使人更聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条 +理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造 +性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。 +如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法，供大家参考。 +勤于思考，勇于探究，善于归纳。数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识，大 +多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的。例如，当你感到“人很多”“月亮很圆”“速度变 +了”时，会进一步想到人数的估算、圆的特征、速度的变化规律等，由此又可引发关于数量和 +图形的一系列问题，这是一个循序渐进、由表及里、逐步深入的过程。这套书安排了“思考” +“探究”“归纳”等栏目，引导大家经历上述过程，通过观察、分析、猜想、试验、推理、反 +思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题。 +巩固基础，注重运用，提高能力。学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且 +要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力。为此，这套书设计了“复习巩固”“综合 +运用”“拓广探索”等不同层次的习题，每章后面都有“数学活动”。学习这些内容时，同 +学们应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要及时反思解题过 +程。只要采取科学合理的、适合自己的学习方式，学数学、用数学的能力一定能不断提高。 +开阔视野，自主学习，立足发展。数学通今达古、博大精深，奥妙无穷。为使同学们 +在更广阔的数学天地中提升自学能力，这套书提供了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验 +与探究”和“信息技术应用”等选学内容。希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习， +培养更广泛的数学学习兴趣，不断增强探究能力。 +千里之行，始于足下，让我们从七年级上册开始学习吧！在这册书中，数的范围扩充 +到了“有理数”，由此拓展了研究问题的领域。“整式的加减”让你认识含字母的式子及其 +运算，从而体会从算术到代数的发展。“一元一次方程”提供了重要的数学工具，用它能 +更好地变未知为已知。“几何图形初步”带你进一步领略丰富多彩的图形世界。 +同学们，你们处在学习数学的最佳时期，学好数学将会终生受益。未来的世界等待你 +们去建设，科学的高峰等待你们去攀登。预祝你在新的学习征途上不断奋进！ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p41: !"#$%&' +１．４．２　有理数的除法 +怎样计算８÷（－４）呢？ +根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与－４相乘得８． +因为 +（－２）×（－４）＝８， +所以 +８÷（－４）＝－２． +① +　　换其他数的除 +法进行类似讨论， +是否仍有除以犪 +（犪≠０）可以转化为 +乘１犪？ +另一方面，我们有 +８× －（） +１４＝－２． +② +于是有 +８÷（－４）＝８× －（） +１４． +③ +③式表明，一个数除以－４ +- p82: !(#$)*+,- +（４）３０天中，小张长跑路程累计达到４５０００ｍ，小李跑了犪ｍ（犪＞４５０００），平 +均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？ +２．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项 +式的指出项和次数： +－１２犪２犫，犿４狀２７，狓２＋狔２－１，狓，３狓２－狔＋３狓狔３＋狓４－１，３２狋３，２狓－狔． +３．计算： +（１）狓２狔－３狓２狔；　 +- p122: !*#$+,-./0 +（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｉｇｕｒｅ）．几何图形是数学研究的主要对象之一． +４．１．１　立体图形与平面图形 +　　请再举出一些立 +体图形的例子． +　　有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、 +圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们 +是立体图形（ｓｏｌｉｄｆｉｇｕｒｅ）．棱柱、棱锥也是常见 +的立体图形．图４．１３（１）中的帐篷、茶叶盒等都 +给我们以棱柱的形象，图４．１３（２）中 + +## 检测到的小标题 + +- p27: 91. +- p27: 88. +- p134: 1. +- p162: 9. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..131f1cd --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学七年级下册.md @@ -0,0 +1,30 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学七年级下册 +pages: 172 +--- + +# 义务教育教科书·数学七年级下册 + +**总页数**: 172 + +## 前4页内容（含目录） + +``` + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p44: +- p87: +- p130: diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学三年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学三年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..6ee40f7 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学三年级下册.md @@ -0,0 +1,171 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学三年级下册 +pages: 118 +--- + +# 义务教育教科书·数学三年级下册 + +**总页数**: 118 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +三年级 +数学 +下册 +长方形面积的计算 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +三年级 +下册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  三年级  下册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出  +网 +   +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +绘   +图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：周小川 +美术编辑：房海莹 + +---PAGE BREAK--- +愉快的寒假结束了。在假期生活中，你有没有遇到过新的数 +学问题？带着这些问题，开始新的学习旅程吧！ +测量体温和身高时，经常会看到下面图中的数。它们表示什 +么？怎么读？弄清这些，你就会解决生活中的好多问题了。 +你已经学会了多位数乘一位数的乘法和有余数的除法。本学 +期，聪聪将带你挑战更复杂的乘、除法计算。 +在图形方面，测量并计算长方形和正方形的周长对你来说应 +该已经不是难事，下面就继续研究它们的面积吧。也许下一次装 +修时，你就能帮着爸爸妈妈计算要买多少块瓷砖啦！ +本学期，聪聪还将带你认识生活中的位置与方向，寻找日历 +上的规律…… +现在，就和聪聪一起继续探索数学的奥秘吧！ +编 +者 +的 +话 +36.6 ℃， +体温正常。 + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p30: 0÷5 = +0÷2 = +0÷8 = +（1） 小亮买了2套《中国古典 +名著》，每套合多少钱？ +（2） 小丽买了2套《少儿百科 +全书》，每套合多少钱？ +5 +6 +0除以任何不是0的数，都得 +。 +想一想：哪个数和5相乘得0 ？ +208÷2= +216÷2= +简便写法： +208 +2 +104 +2 +8 +8 +0 +208 +2 +104 +2 +0 +8 +0 +8 +0 +十位上的0 +除以2，商 +是几？ +简便写法： +216 +2 +10 +- p60: 观察黑板面和课桌面，说说哪一个面比较大。 +面积和面积单位 +1 +数学书封面的 +大小就是数学 +书封面的面积。 +黑板面比课 +桌面大。 +做一做 +摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 +下面两个图形，哪个面积大？ +2 +看不出哪个 +面积大。 +黑板面的大小就是 +黑板面的面积，课 +桌面的大小…… +水杯侧面的大 +小就是…… +你能像这样说说其他物体上的面的面积吗？ +用重叠的方法 +也比较不出来， +怎么办呢 +- p89: 认识小数 +像3.45、0.85、2.60 和36.6 这样的数叫作小数。 +读作：三点四五 +小数点 +3.45 +你还在哪里见过小数？写一写。 +0.85元/支 +36.6 ℃， +体温正常。 +2.60元/支 +7  +小数的初步认识 +3.45 千克 +84 + + +## 检测到的小标题 + +- p16: 1. +- p22: 2. +- p25: 1. +- p25: 2. +- p25: 3. +- p43: 1. +- p47: 2. +- p48: 1. +- p48: 2. +- p48: 3. +- p89: 3. +- p89: 45、 +- p89: 0. +- p89: 85、 +- p89: 2. +- p89: 36. +- p90: 0. +- p91: 0. +- p91: 1. +- p91: 2. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..2350d30 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级上册.md @@ -0,0 +1,135 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学九年级上册 +pages: 163 +--- + +# 义务教育教科书·数学九年级上册 + +**总页数**: 163 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +九年级 +上册 +数学 +3 +全国优秀教材二等奖 +义务教育教科书 + +---PAGE BREAK--- +九年级 +上册 +数学 +义务教育教科书 +人民教育出版社 课程教材研究所 +中学数学课程教材研究开发中心编著 +·北 京· + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- +本册导引 +亲爱的同学，祝贺你升入九年级。 +你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》 +编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第五册。 +你已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题 +时还会遇到一种新方程———一元二次方程。怎样解这种方程，并运用这种方程 +解决一些实际问题呢？学了“一元二次方程”一章，你就会获得答案。 +函数是描述变化的一种数学工具，前面你已经学习了一次函数。在“二次 +函数”一章，你将认识函数家庭的另一个重要成员———二次函数，学习它的图 +象和性质，利用它来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步 +提高对函数的认识和应用能力。 +你已经认识了平移、轴对称等图形的变化，探索了它们的性质，并运用它 +们进行图案设计。本书中图形的变化又增添了一名新成员———旋转。学了“旋 +转”一章，你就可以综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计了，你设计出 +的图案会更加丰富多彩。 +圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，你将进一步认识圆，探索它的性 +质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，你解决图形问题的 +能力将会进一步提高。 +将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性 +大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率初步”一章，你就能更好地认识这 +个问题了．掌握了概率的初步知识，你还会解决更多的实际问题。 +数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起 +随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p41: !"#"$%"&'( +狓 +… +－２ +－１ +０ +１ +２ +３ +４ +… +狔＝－１２（狓－１）２ +… +－４．５－２－０．５０ +－０．５－２－４．５… +然后描点画图，得狔＝－１２（狓＋１）２，狔＝－１２（狓－１）２的图象（图２２．１７）． +y +O +-2 +-4 +4 +2 +-2 +-4 +y= +(x+1)2 +2 +1 +y= +(x-1)2 +2 +1 +x= 1 +x +x=1 +图２２．１７ +可以看出，抛物线狔＝－１２（狓＋１ +- p82: !"#$%&'( +小　结 +一、本章知识结构图 + ᣁԣХ ᠏ +˗ ሦ +ڏ ᝺ᝠ +˗ ሦڏ +Т̆Ԕག ሦᄊགᄊگ + ረԣХ ᠏ +ᣉ ሦԣХ ᠏ +二、回顾与思考 +在现实生活中，旋转现象是普遍存在的．在同一平面内，一个平面图形绕 +着某一点转动一个角度，就是平面图形的旋转．中心对称是旋转的特殊情况： +把一个图形绕某一点旋转１８０°得到的图形与原图形中心对称；如果把一个图形 +绕某一点旋转１８０°后所得 +- p123: !"#$%&' +８．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条犃犅，犃犆夹角为１２０°，犃犅的长为 +３０ｃｍ，扇面犅犇的长为２０ｃｍ．求扇面的面积． +D +E +A +B +C +（第８题） +（第９题） +９．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为３２ｍ，母线长７ｍ．为 +了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？ + ጉ +１０．如图，从一块直径是１ｍ的圆形铁皮上剪出一个圆心角为９０°的 + +## 检测到的小标题 + +- p53: 0. +- p53: 2. +- p163: 9. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..db51d7c --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级下册.md @@ -0,0 +1,30 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学九年级下册 +pages: 120 +--- + +# 义务教育教科书·数学九年级下册 + +**总页数**: 120 + +## 前4页内容（含目录） + +``` + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p31: +- p61: +- p91: diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学二年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学二年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..b5a8636 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学二年级下册.md @@ -0,0 +1,133 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学二年级下册 +pages: 130 +--- + +# 义务教育教科书·数学二年级下册 + +**总页数**: 130 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +二年级 +数学 +下册 +10÷3 = 3（个）……1（根） +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +二年级 +下册 +义务教育教科书 +数学 +北 京 +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  二年级  下册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出  +网  +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +绘  +图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：刘  丽 +美术编辑：乔思瑾 + +---PAGE BREAK--- +除了动脑，你还要动手，借助剪纸、做陀螺等活动， +了解图形的运动，认识轴对称、平移和旋转…… +让我们和聪聪一起去探索数学的奥秘吧！ +愉快的寒假结束了，聪聪欢迎你回到数学世界。 +通过前面的学习，你已经认识了乘法。本学期，你将 +认识一种和乘法关系密切的运算—除法，你已经背熟的 +乘法口诀在这里仍然大有作用。 +你还将认识比100 大的数，了解更大的计数单位和更 +多的数位，进一步思考计数的本质是什么。 +编 +者 +的 +话 +你见过旋转、对称 +现象吗？ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p33: 风车可以旋转。 +图形的运动（一） +3 +28 + +- p66: 61 +做一做 +想： 4和（ ）相乘的 +积接近26，而且小 +于26。 +4 +2 6 +7 +5 9 +…… += +59 ÷ 7 +…… += +26 ÷ 4 +1 +做一根长跳绳要用7米绳子。用39米长的绳子可以做 +多少根长跳绳？还剩多少米？ +2 +想： 7和几相乘的积接近43， +而且小于43 ？ +7 +4 3 += +43 ÷ 7 +…… +4 +注意：余数要比除数小。 +12 ÷ 3= +（个） +摆了（ ）个，还 +- p98: 做一做 +1 +整百、整千数的加减法 +（1）爷爷要买右边的两种电器， +一共要花多少钱？ +（1） +11 +12 +1000元 +2000元 +1+2=3 +1000+2000=3000 +（2）冰箱比电视贵多少钱？ +（2）计算下面的算式，怎样想？ +想：8个十加5个十是13个十， +就是130。 +200+400= +3000+6000= +800+900= +600-400= +9000-3000= +1700-900= + +## 检测到的小标题 + +- p12: 1. +- p23: 2. +- p84: 340、 +- p116: 8、 diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学五年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学五年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..b20c465 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学五年级下册.md @@ -0,0 +1,174 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学五年级下册 +pages: 131 +--- + +# 义务教育教科书·数学五年级下册 + +**总页数**: 131 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +五年级 +数学 +下册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +五年级 +下册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  五年级  下册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出  +网  +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +绘   +图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：熊  华 +美术编辑：金  葆 + +---PAGE BREAK--- +新的学期开始了，你对数学有什么期待呢？ +在前面的学习中，你已经初步认识了分数。本学期，你将进一步 +理解分数的含义，体会分数与整数、小数的关联，掌握分数加、减法 +的计算法则。你还会继续探索整数的奥秘，从因数和倍数的概念出发， +体会整数的特点。 +生活中，你一定见过很多长方体、正方体的物品。本学期，你将从 +数学的角度来探究长方体、正方体的特征，探索它们的表面积、体积的 +计算公式，并运用这些知识解决实际问题。 +编 +者 +的 +话 +此外，你还将通过观察物体、图形的运动进一步丰富空间想象力； +根据折线统计图展现的数据变化趋势进行合理的预测，感受数据的 +作用和统计的价值；通过“找次品”活动感悟推理和数学模型的思想 +方法…… +和聪聪一起出发吧！用你的努力和智慧，去探索数学的奥秘！ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p33: 做一做 +棱长1 dm的正方体， +体积是1 dm3。 +棱长1 cm的正方体， +体积是1 cm3。 +计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米， +可以分别写成cm3、dm3 和m3。 +手指尖的体积 +大约是1 cm3。 + 想一想：计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，计量 +体积是不是也应该有统一的体积单位呢？ +怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？ +粉笔盒的体积 +接近 +- p66: 做一做 +1 +2 +16的因数 +把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公 +因数。 +24的因数 +16的因数 +24的因数 +16和24的公因数 +下面哪些数是12 的因数而不是18 的因数？哪些数是18 的因数而不是 +12的因数？哪些数是12和18的公因数？ +1 +2 +3 +4 +6 +9 +12 +18 +3 +找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？ +4和8 +12和36 +1和7 +8和9 +5和11 +- p99: （2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？ +（ ） +（ ） +（ ） +（ ） +（ ） +（ ） +3 +20 +- +19 +40 += += +- +1 +4 +- +5 +7 +5 +12 +9 +10 +3 +8 ++ +1 +2 +1 +12 +1 +24 +厨余垃圾多，应该是40 +19- 20 +3 。 +讨论一下：异分母分数加、减法怎样计算？ + 异分母分数相加、减，先 +，再按照同分母分数 +加、减法进行计算。 +先计算，再任 + +## 检测到的小标题 + +- p13: 14、 +- p14: 2. +- p14: 2、 +- p14: 5、 +- p19: 3. +- p23: 1. +- p28: 2. +- p29: 0. +- p29: 1. +- p31: 1. +- p32: 1. +- p32: 2. +- p32: 3. +- p33: 3、 +- p36: 0. +- p37: 3、 +- p38: 2. +- p40: 3. +- p40: 0. +- p41: 11. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级上册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级上册.md new file mode 100644 index 0000000..632eb07 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级上册.md @@ -0,0 +1,154 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学八年级上册 +pages: 170 +--- + +# 义务教育教科书·数学八年级上册 + +**总页数**: 170 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +A +B +l +B′ +C +C′ +八年级 +上册 +数学 +全国优秀教材二等奖 +义务教育教科书 + +---PAGE BREAK--- +Лࣱጞ +ʼб +ஜߥ +˦ ҫ ஓᐱஓመ˹ +̠ඞஓᐱѢྟᇪាርஓ౅ᆐቂ੝ +˖ߥஜߥាርஓ౅ᆐቂधԦ˖ॶᎃᗂ +·北 京· + +---PAGE BREAK--- +义务教育教科书  数学  八年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +中学数学课程教材研究开发中心  +编著 +出  +网  +版  +（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） +址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn +如发现印、装质量问题，影响阅读，请与××× 联系调换。电话：×××-×××××××× +主    编：林  群 +副  主  编 ：田载今  薛  彬  李海东 +本册主编 ：俞求是 +主要编写人员 ：薛  彬  宋莉莉  刘长明  李海东  李龙才  王  冰 +李  辉  李长武  任韶山  冯万绪 +责任编辑 ：李海东 +美术编辑 ：王俊宏 +插  +图：王俊宏  文鲁工作室（封面） + +---PAGE BREAK--- +本册导引 +亲爱的同学，八年级的数学学习就要开始了。 +你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》 +编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第三册。 +对三角形我们并不陌生，比如我们知道“三角形的内角和等于１８０°”。这 +个结论需要证明吗？又怎样证明呢？怎样利用这个结论求出四边形、五边 +形……的内角和呢？请你到“三角形”一章中去探索，在那里你不仅能够解决 +上面的问题，而且能够学到研究几何图形的重要思想和方法，并初步了解所学 +的图形知识在日常生活中的广泛应用。 +“全等三角形”将带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断 +两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的性质。学习了这些内 +容，你会对几何图形有进一步的认识，进一步学习几何证明的思想，提高推理 +论证和解决问题的能力。 +在我们周围的世界，你会看到许多美丽的轴对称图形，在“轴对称”一章 +中我们将对轴对称图形作专门的研究，并学习画出各种轴对称图形，了解轴对 +称图形的知识在实践中的广泛应用。另外，在这一章，你会对等腰三角形这种 +重要的几何图形有进一步的认识。 +我们知道，可以用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量 +关系。在“整式的乘法与因式分解”一章中，通过对整式的乘法运算的讨论， +你将学到许多常用的重要运算性质和公式，知道更多的数量关系，加深对“从 +数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。 +数有整数与分数之分，式也有整式与分式之别。在“分式”一章你将看 +到，分式与分数就像姐妹一样，有很多共同的特征，在分式的身上你能很容易 +地找到分数的影子。学习了分式，你会认识到它是我们研究数量关系并用来解 +决问题的重要工具。 +数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起 +随着这本书，继续畅游神奇、美妙的数学世界吧！ + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p43: !"#$%&'()* +AĄ +BĄ +CĄ +A +B +C +图１２．２２ +画一个△犃′犅′犆′，使犃′犅′＝犃犅，犃′犆′＝ +犃犆，犅′犆′＝犅犆： +（１）画犅′犆′＝犅犆； +（２）分别以点犅′，犆′为圆心，线段犃犅，犃犆 +长为半径画弧，两弧相交于点犃′； +（３）连接犃′犅′，犃′犆′． +　　图１２．２２给出了画△犃′犅′犆′的方法，你是这样画的吗？探究２的结果反 +映了什么规律？ +由探究２可以得到以下 +- p86: !"#$%&'( +2 +1 +D +A +B +C +　　　　　　　　（第１题） +（第２题）　　　　　　　　 +D +A +B +C +O +（第４题） +１．如图，∠犃＝３６°，∠犇犅犆＝３６°，∠犆＝７２°．分别计算∠１，∠２的度数，并说 +明图中有哪些等腰三角形． +２．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分 +是一个等腰三角形吗？为什么？ +３．求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一 +半，那么这个三角形是直角三 +- p128: !"#$%&'()*+,'-. +᫝ឳˀ Ꮵ +狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇型式子的因式分解 +狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子 +进行因式分解呢？ +在第１０２页的练习第２题中，我们发现，（狓＋狆）（狓＋狇）＝狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇．这个规 +律可以利用多项式的乘法法则推导得出： +（狓＋狆）（狓＋狇） +＝狓２＋狆狓＋狇狓＋狆狇 +＝狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇． +因式 + +## 检测到的小标题 + +- p53: 51. +- p53: 110. +- p53: 18. +- p53: 2. +- p54: 45. +- p76: 3. +- p113: 2. +- p113: 1. +- p170: 10. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..e8d4c04 --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级下册.md @@ -0,0 +1,30 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学八年级下册 +pages: 145 +--- + +# 义务教育教科书·数学八年级下册 + +**总页数**: 145 + +## 前4页内容（含目录） + +``` + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p37: +- p73: +- p109: diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学六年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学六年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..88110aa --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学六年级下册.md @@ -0,0 +1,167 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook +ingested: 2026-05-22 +title: 义务教育教科书·数学六年级下册 +pages: 122 +--- + +# 义务教育教科书·数学六年级下册 + +**总页数**: 122 + +## 前4页内容（含目录） + +``` +六年级 +数学 +下册 +义务教育教科书 + + +---PAGE BREAK--- +六年级 +下册 +义务教育教科书 +数学 +·北 京· +人民教育出版社 课程教材研究所 +小学数学教材编委会 + +---PAGE BREAK--- +主    编：卢 江 杨 刚 +副 主 编：王永春 陶雪鹤 +主要编写人员：曹艺冰  李光树  曹培英  胡  涛  李晓梅  斯苗儿  陶雪鹤 + +王永春  丁国忠  张  华  周小川  熊  华  刘  丽  刘福林 + +责任编辑：丁国忠 +美术编辑： +封面设计： +版式设计： +插    图： +义务教育教科书  数学  六年级  上册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学课程教材研究开发中心  +编著 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +义务教育教科书  数学  六年级  下册 +人民教育出版社  课程教材研究所 +小学数学教材编委会 +出    版  + +          （北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼  邮编：100081） +网    址  http://www.pep.com.cn +版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 +绘    图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 +责任编辑：丁国忠 +美术编辑：金  葆 + +---PAGE BREAK--- +时间过得真快，现在是小学最后一个学期了。你会和聪聪一起，探 +索更多的数学奥秘，并一起整理六年所学的数学知识，分享数学学习中 +的收获与快乐。 +本学期，你将跨越“0”的边界，接触到一种新的数——负数。你 +对数的认识也将进入一个新的天地。 +本学期，你会运用上学期所学的百分数知识，解决生活中更多的百 +分数问题；也会以上学期所学的比的知识为基础，学习比例的知识。除 +此之外，你还会在上学期所学的圆的基础上，探索圆柱和圆锥的奥秘。 +编 +者 +的 +话 +“数学是思维的体操”，推理就是一种重要的思维方法。本学期，通 +过对“鸽巢问题”的学习，相信你会对推理有进一步的认识，并对数学 +的严密性和科学性有更深的体会。 +通过近六年的数学学习，你已经掌握了大量的数学知识，学会了运 +用数学去分析和解决问题的方法，为今后的学习和生活奠定了数学基 +础。在今后继续探索数学奥秘的旅途中，请你一定记得华罗庚爷爷的 +话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜， +日用之繁，无处不用数学。” + +---PAGE BREAK--- + +``` + +## 内容抽样 + +- p31: 26 +一个底面内直径是8 cm 的瓶子里，水的高 +度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平， +无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶 +子的容积是多少？ +7 +阅读与理解 +知道了…… +要解决的问题是…… +瓶子的容积= 水的体积+ 无水部分的体积 +  +  +  +  +  =7 cm 高的圆柱体积+18 cm 高的圆柱体积 +分析与解答 +回顾与反思 +答：这个瓶子的容积是1256 mL。 +我们利用了体积不变 +- p62: 57 +你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体 +缩小？ +图形的放大与缩小 +  你知道吗？ +在计算机上，可以把图 +片灵活地放大或缩小。 +原图 +缩小 +放大 + +- p92: 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 +（1）上面这些立体图形各有什么特点？ +（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？ +（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ +（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？ +把下表填写完整。 +在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。 +怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？ +a +a +a +a +b +h +h +r +h +r +做一做 +1 +2 +4 +5 +这些计算公式是怎样 + +## 检测到的小标题 + +- p8: 500. +- p8: 6、 +- p8: 500、 +- p8: 4. +- p8: 7、 +- p9: 2. +- p9: 5. +- p10: 2. +- p10: 0. +- p10: 1. +- p18: 9. +- p19: 3. +- p21: 1. +- p24: 6. +- p26: 3. +- p27: 1. +- p27: 2. +- p28: 78. +- p30: 3. +- p32: 0. diff --git a/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学四年级下册.md b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学四年级下册.md new file mode 100644 index 0000000..56337de --- /dev/null +++ b/wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学四年级下册.md @@ -0,0 +1,40 @@ +--- +source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook/blob/master/小学/数学/人教版/义务教育教科书·数学四年级下册.pdf +ingested: 2026-05-22 +grade: 义务教育教科书·数学四年级下册 +pages: 0 +--- + +# 义务教育教科书·数学四年级下册 + +**页数**: 0 + +## 目录 + + +## 首页样张 + + + +## 检测到的小标题 + +- p27: 225. +- p37: 1. +- p38: 0. +- p38: 1、 +- p38: 01、 +- p39: 2. +- p40: 6. +- p40: 0. +- p40: 340. +- p40: 3. +- p40: 41. +- p41: 0. +- p41: 2. +- p41: 1. +- p41: 20. +- p41: 5. +- p42: 3、 +- p42: 0、 +- p42: 8、 +- p43: 0.