feat: LLM Wiki — 中小学数学教材知识库 (人教版 G1-G9)
基于 TapXWorld/ChinaTextbook (71.1k stars) 原始PDF教材构建 Wiki 结构 (39 files): - SCHEMA.md + index.md + log.md - 9 年级课程概念页 (G1-G9, concepts/) - 5 跨年级实体页 (加减法/乘除法/分数/几何/代数, entities/) - 18 原始教材文本提取 (raw/textbooks/) 每个年级页覆盖全部单元，含核心概念、前置/后续衔接 [[wikilinks]] 实体页描绘知识进阶路径，标注教学法要点
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# Wiki Schema — 中小学数学教材知识体系
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## 领域
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中国中小学数学教材（人教版 PEP）知识体系，覆盖一年级至九年级。
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## 规范
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- 文件名: 中文，用 `-` 连接
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- 所有页面含 YAML frontmatter
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- 使用 `[[wikilinks]]` 链接（每页至少2个出链）
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- 更新时同步修改 `updated` 日期
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- 新页面须加入 `index.md`
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## 标签分类
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- 年级标签: `小学低年级` `小学中年级` `小学高年级` `初中`
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- 领域标签: `数与代数` `图形与几何` `统计与概率` `综合与实践`
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- 类型标签: `curriculum` `concept` `entity`
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- 元标签: `人教版` `中国教材`
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44
wiki/concepts/grade-1-curriculum.md
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wiki/concepts/grade-1-curriculum.md
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title: 一年级数学课程（人教版）
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created: 2026-05-22
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updated: 2026-05-22
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type: concept
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tags: [小学低年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学一年级下册.md]
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# 一年级数学课程
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> 数学启蒙阶段：从数数到20以内加减法，建立数的概念和基本图形认知。
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## 上册单元
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| 单元 | 内容 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|:-----|
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| 1. 数一数 | 1-10各数的认识 | 一一对应、基数概念 |
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| 2. 比一比 | 多少、长短、高矮 | 比较思维 |
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| 3. 1-5的认识和加减法 | 数的分与合、加减法含义 | [[addition-subtraction]] 入门 |
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| 4. 认识图形(一) | 长方体、正方体、圆柱、球 | [[geometry-progression]] 入门 |
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| 5. 6-10的认识和加减法 | 6-10的组成、连加连减 | 数感建立 |
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| 6. 11-20各数的认识 | 十位和个位、数位概念 | 十进制初步 |
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| 7. 认识钟表 | 整时和半时 | 时间概念 |
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| 8. 20以内的进位加法 | 凑十法 | [[addition-subtraction]] 进阶 |
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## 下册单元
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| 单元 | 内容 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|:-----|
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| 1. 位置 | 上下左右前后 | 空间方位 |
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| 2. 20以内的退位减法 | 破十法、平十法 | [[addition-subtraction]] 进阶 |
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| 3. 认识图形(二) | 长方形、正方形、三角形、圆 | 平面图形识别 |
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| 4. 分类与整理 | 按标准分类计数 | 数据思维萌芽 |
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||||
| 5. 100以内数的认识 | 数位、数的顺序、比大小 | 数感扩展 |
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| 6. 认识人民币 | 元角分、简单换算 | 生活数学 |
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| 7. 100以内的加法和减法(一) | 整十数加减、两位数加减一位数 | [[addition-subtraction]] 进阶 |
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| 8. 找规律 | 图形和数字的简单规律 | 模式识别 |
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## 前置知识
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无（入学起点）
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## 后续衔接
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→ [[grade-2-curriculum|二年级数学]]
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wiki/concepts/grade-2-curriculum.md
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wiki/concepts/grade-2-curriculum.md
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title: 二年级数学课程（人教版）
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created: 2026-05-22
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updated: 2026-05-22
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type: concept
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tags: [小学低年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学二年级下册.md]
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# 二年级数学课程
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> 乘除法启蒙 + 100以内加减巩固，长度和角的初步认知。
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## 上册单元
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| 单元 | 内容 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|:-----|
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| 1. 长度单位 | 厘米和米、测量 | 度量概念 |
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| 2. 100以内的加法和减法(二) | 进位加、退位减 | [[addition-subtraction]] 巩固 |
|
||||
| 3. 角的初步认识 | 直角、锐角、钝角 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 4. 表内乘法(一) | 2-6的乘法口诀 | [[multiplication-division]] 入门 |
|
||||
| 5. 观察物体(一) | 从不同方向观察 | 空间观念 |
|
||||
| 6. 表内乘法(二) | 7-9的乘法口诀 | [[multiplication-division]] 完成 |
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||||
| 7. 认识时间 | 时和分 | 时间量化 |
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||||
| 8. 搭配(一) | 简单排列组合 | 有序思维 |
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## 下册单元
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| 单元 | 内容 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|:-----|
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| 1. 数据收集整理 | 调查、记录、分析 | 统计思维萌芽 |
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||||
| 2. 表内除法(一) | 平均分、用口诀求商 | [[multiplication-division]] 除法入门 |
|
||||
| 3. 图形的运动(一) | 轴对称、平移 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 4. 表内除法(二) | 用7-9口诀求商 | [[multiplication-division]] 完成 |
|
||||
| 5. 混合运算 | 同级、两级运算顺序 | 运算规则 |
|
||||
| 6. 有余数的除法 | 余数概念 | [[multiplication-division]] 延伸 |
|
||||
| 7. 万以内数的认识 | 千位、万位 | 数感扩展 |
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| 8. 克和千克 | 质量单位 | 度量扩展 |
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| 9. 推理 | 简单逻辑推理 | 逻辑思维 |
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## 前置知识
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← [[grade-1-curriculum|一年级数学]]
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## 后续衔接
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→ [[grade-3-curriculum|三年级数学]]
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wiki/concepts/grade-3-curriculum.md
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wiki/concepts/grade-3-curriculum.md
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title: 三年级数学课程（人教版）
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created: 2026-05-22
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updated: 2026-05-22
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type: concept
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tags: [小学中年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学三年级下册.md]
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# 三年级数学课程
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> 多位数乘除、分数初步、面积和周长——从具体运算向抽象思维过渡。
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## 上册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 时、分、秒 | 时间单位换算、经过时间计算 |
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||||
| 万以内的加法和减法(一) | 口算和估算策略 |
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||||
| 测量 | 毫米、分米、千米、吨 |
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||||
| 万以内的加法和减法(二) | 笔算进位加、退位减 |
|
||||
| 倍的认识 | 倍数关系、比较量 |
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||||
| 多位数乘一位数 | 进位乘法、0的乘法 |
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| 长方形和正方形 | 周长计算 | [[geometry-progression]] |
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| 分数的初步认识 | 几分之一、比较大小 | [[fractions]] 入门 |
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## 下册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 位置与方向(一) | 东南西北、路线图 |
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| 除数是一位数的除法 | 笔算除法、验算 |
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| 复式统计表 | 双变量数据 |
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||||
| 两位数乘两位数 | 笔算、估算 |
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||||
| 面积 | 面积单位、长方形正方形面积 |
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||||
| 年、月、日 | 平年闰年、24时计时法 |
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||||
| 小数的初步认识 | 一位小数、比大小 |
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| 搭配(二) | 稍复杂的排列组合 |
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← [[grade-2-curriculum|二年级]] → [[grade-4-curriculum|四年级]]
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wiki/concepts/grade-4-curriculum.md
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wiki/concepts/grade-4-curriculum.md
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title: 四年级数学课程（人教版）
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created: 2026-05-22
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updated: 2026-05-22
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type: concept
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tags: [小学中年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学四年级下册.md]
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# 四年级数学课程
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> 大数、小数深化、运算定律——抽象思维和逻辑推理能力快速提升。
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## 上册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 大数的认识 | 亿以内、亿以上、近似数 |
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| 公顷和平方千米 | 大面积单位 |
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| 角的度量 | 量角器、角的分类 |
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||||
| 三位数乘两位数 | 积的变化规律 |
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| 平行四边形和梯形 | 平行与垂直 | [[geometry-progression]] |
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||||
| 除数是两位数的除法 | 试商、调商 |
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||||
| 条形统计图 | 1格表示多个单位 |
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## 下册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 四则运算 | 加减乘除意义、0的运算 |
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||||
| 运算定律 | 交换律、结合律、分配律 | [[addition-subtraction]] |
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||||
| 小数的意义和性质 | 数位顺序、小数点移动 |
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||||
| 三角形 | 分类、内角和、三边关系 | [[geometry-progression]] |
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||||
| 小数的加法和减法 | 竖式计算 |
|
||||
| 图形的运动(二) | 轴对称、平移 |
|
||||
| 平均数与条形统计图 | 平均数意义、复式图 |
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||||
| 鸡兔同笼 | 假设法 |
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||||
← [[grade-3-curriculum|三年级]] → [[grade-5-curriculum|五年级]]
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39
wiki/concepts/grade-5-curriculum.md
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39
wiki/concepts/grade-5-curriculum.md
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||||
title: 五年级数学课程（人教版）
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created: 2026-05-22
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||||
updated: 2026-05-22
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type: concept
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tags: [小学高年级, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学五年级下册.md]
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# 五年级数学课程
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> 方程、分数运算、多面体——正式进入代数思维和立体几何。
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## 上册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 小数乘法 | 小数×整数、小数×小数 |
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||||
| 位置 | 数对(列,行) |
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| 小数除法 | 小数÷整数、小数÷小数 |
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||||
| 可能性 | 确定和不确定事件 |
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||||
| 简易方程 | 用字母表示数、解方程 | [[algebra-progression]] 入门 |
|
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| 多边形的面积 | 平行四边形、三角形、梯形面积 |
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| 数学广角 | 植树问题 |
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## 下册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 观察物体(三) | 三视图 | [[geometry-progression]] |
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| 因数和倍数 | 2/3/5的倍数特征、质数合数 |
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| 长方体和正方体 | 表面积、体积 |
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||||
| 分数的意义和性质 | 真分数假分数、约分通分 | [[fractions]] |
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||||
| 图形的运动(三) | 旋转 |
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||||
| 分数的加法和减法 | 同分母、异分母 | [[fractions]] |
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| 折线统计图 | 单式、复式 |
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||||
| 找次品 | 优化策略 |
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||||
← [[grade-4-curriculum|四年级]] → [[grade-6-curriculum|六年级]]
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38
wiki/concepts/grade-6-curriculum.md
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38
wiki/concepts/grade-6-curriculum.md
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@ -0,0 +1,38 @@
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||||
title: 六年级数学课程（人教版）
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||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
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||||
type: concept
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||||
tags: [小学高年级, 数与代数, 图形与几何, 统计与概率, 人教版, curriculum]
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sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学六年级下册.md]
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# 六年级数学课程
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> 比和比例、圆、立体图形——小学收官，为初中代数几何铺路。
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## 上册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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| 分数乘法 | 分数×整数、分数×分数 | [[fractions]] |
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| 位置与方向(二) | 角度和距离定位 |
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| 分数除法 | 倒数、分数÷分数 | [[fractions]] |
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||||
| 比 | 比的意义、化简比、按比分配 |
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||||
| 圆 | 周长、面积、扇形 | [[geometry-progression]] |
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||||
| 百分数(一) | 百分数意义、百分数与小数分数互化 |
|
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| 扇形统计图 | 部分与整体 |
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| 数学广角 | 数与形 |
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## 下册
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| 单元 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 负数 | 正负数、数轴 | [[algebra-progression]] 铺垫 |
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||||
| 百分数(二) | 折扣、成数、税率、利率 |
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||||
| 圆柱与圆锥 | 表面积、体积 |
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||||
| 比例 | 正比例、反比例、比例尺 |
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||||
| 数学广角 | 鸽巢问题 |
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||||
| 整理和复习 | 全学段总复习 |
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||||
← [[grade-5-curriculum|五年级]] → [[grade-7-curriculum|七年级]]
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34
wiki/concepts/grade-7-curriculum.md
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34
wiki/concepts/grade-7-curriculum.md
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@ -0,0 +1,34 @@
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---
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||||
title: 七年级数学课程（人教版）
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
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||||
type: concept
|
||||
tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学七年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学七年级下册.md]
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||||
# 七年级数学课程
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||||
> 初中数学起点：从算术到代数、从直观几何到逻辑推理的质变。
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## 上册
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| 章节 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 有理数 | 正负数、数轴、绝对值、加减乘除 |
|
||||
| 整式的加减 | 单项式、多项式、合并同类项 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 一元一次方程 | 等式的性质、解方程、应用题 |
|
||||
| 几何图形初步 | 点线面体、直线射线线段、角 |
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## 下册
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||||
| 章节 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 相交线与平行线 | 对顶角、同位角、平行判定与性质 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 实数 | 平方根、立方根、无理数 |
|
||||
| 平面直角坐标系 | 坐标、象限、平移 |
|
||||
| 二元一次方程组 | 代入法、加减法、应用题 |
|
||||
| 不等式与不等式组 | 解集、数轴表示 |
|
||||
| 数据的收集整理与描述 | 直方图、频数分布 |
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||||
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||||
← [[grade-6-curriculum|六年级]] → [[grade-8-curriculum|八年级]]
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34
wiki/concepts/grade-8-curriculum.md
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34
wiki/concepts/grade-8-curriculum.md
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||||
---
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||||
title: 八年级数学课程（人教版）
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
|
||||
type: concept
|
||||
tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 人教版, curriculum]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学八年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学八年级下册.md]
|
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||||
# 八年级数学课程
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||||
> 几何证明和代数深化的关键年——全等三角形、勾股定理、一次函数。
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## 上册
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||||
| 章节 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 三角形 | 三边关系、内外角、稳定性 | [[geometry-progression]] |
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||||
| 全等三角形 | SSS/SAS/ASA/AAS/HL判定 |
|
||||
| 轴对称 | 垂直平分线、等腰三角形 |
|
||||
| 整式的乘法与因式分解 | 幂运算、平方差、完全平方 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 分式 | 分式运算、分式方程 |
|
||||
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## 下册
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||||
| 章节 | 核心概念 |
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|:-----|:-----|
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||||
| 二次根式 | 最简二次根式、四则运算 |
|
||||
| 勾股定理 | $a^2+b^2=c^2$、逆定理 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 平行四边形 | 性质、判定、特殊平行四边形 |
|
||||
| 一次函数 | $y=kx+b$、图象、应用 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 数据的分析 | 平均数、中位数、众数、方差 |
|
||||
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||||
← [[grade-7-curriculum|七年级]] → [[grade-9-curriculum|九年级]]
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33
wiki/concepts/grade-9-curriculum.md
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33
wiki/concepts/grade-9-curriculum.md
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@ -0,0 +1,33 @@
|
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---
|
||||
title: 九年级数学课程（人教版）
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
|
||||
type: concept
|
||||
tags: [初中, 数与代数, 图形与几何, 统计与概率, 人教版, curriculum]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书_数学九年级上册.md, raw/textbooks/义务教育教科书_数学九年级下册.md]
|
||||
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||||
# 九年级数学课程
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||||
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||||
> 初中收官：二次函数、圆、相似、三角函数——为高中数学奠基。
|
||||
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||||
## 上册
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||||
| 章节 | 核心概念 |
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||||
|:-----|:-----|
|
||||
| 一元二次方程 | 配方法、公式法、判别式 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 二次函数 | $y=ax^2+bx+c$、顶点、图象 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 旋转 | 中心对称、旋转作图 |
|
||||
| 圆 | 弦弧圆心角、切线、弧长扇形 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 概率初步 | 列举法、频率估计概率 |
|
||||
|
||||
## 下册
|
||||
|
||||
| 章节 | 核心概念 |
|
||||
|:-----|:-----|
|
||||
| 反比例函数 | $y=k/x$、图象、应用 | [[algebra-progression]] |
|
||||
| 相似 | 相似三角形、位似 | [[geometry-progression]] |
|
||||
| 锐角三角函数 | sin/cos/tan、解直角三角形 |
|
||||
| 投影与视图 | 正投影、三视图 |
|
||||
|
||||
中学数学体系至此完成。后续进入高中数学（必修+选择性必修）。
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35
wiki/entities/addition-subtraction.md
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35
wiki/entities/addition-subtraction.md
Normal file
@ -0,0 +1,35 @@
|
||||
---
|
||||
title: 加减法进阶路径
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
|
||||
type: entity
|
||||
tags: [数与代数, 人教版, concept]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md]
|
||||
---
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||||
# 加减法进阶路径
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|
||||
> 从数数到四则运算——加减法是数学运算的基石。
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## 进阶阶梯
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||||
| 年级 | 里程碑 | 关键方法 |
|
||||
|:-----|:-----|:-----|
|
||||
| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 1-5的认识和加减法 | 实物操作、数轴 |
|
||||
| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 6-10的加减法 | 一图四式 |
|
||||
| [[grade-1-curriculum\|G1上]] | 20以内进位加法 | **凑十法** |
|
||||
| [[grade-1-curriculum\|G1下]] | 20以内退位减法 | **破十法、平十法** |
|
||||
| [[grade-1-curriculum\|G1下]] | 100以内加减(一) | 整十数±、两位数±一位数 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 100以内加减(二) | 进位加、退位减笔算 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 混合运算 | 同级/两级运算顺序 |
|
||||
| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 万以内加减 | 口算估算、笔算验算 |
|
||||
| [[grade-4-curriculum\|G4下]] | 四则运算+运算定律 | 交换律、结合律 |
|
||||
|
||||
## 教学法要点
|
||||
1. **具象→表象→抽象**：实物→图示→符号
|
||||
2. **凑十法和破十法**是一年级核心策略
|
||||
3. **运算定律**在四年级系统归纳
|
||||
|
||||
## 关联概念
|
||||
→ [[multiplication-division|乘除法进阶]] — 加减是乘除的基础
|
||||
→ [[fractions|分数进阶]] — 分数加减在G5
|
||||
34
wiki/entities/algebra-progression.md
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wiki/entities/algebra-progression.md
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@ -0,0 +1,34 @@
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||||
title: 代数进阶路径
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||||
created: 2026-05-22
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||||
updated: 2026-05-22
|
||||
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|
||||
tags: [数与代数, 人教版, concept]
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||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md]
|
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---
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||||
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||||
# 代数进阶路径
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||||
|
||||
> 从用字母表示数到二次函数——代数思维5年养成。
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## 进阶阶梯
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||||
| 年级 | 内容 | 思维层级 |
|
||||
|:-----|:-----|:-----|
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||||
| [[grade-5-curriculum\|G5上]] | 用字母表示数、简易方程 | **符号意识** |
|
||||
||| **——初中分界线——** |
|
||||
| [[grade-7-curriculum\|G7上]] | 有理数、整式加减、一元一次方程 | 代数运算基础 |
|
||||
| [[grade-7-curriculum\|G7下]] | 二元一次方程组、不等式 | 关系与建模 |
|
||||
| [[grade-8-curriculum\|G8上]] | 整式乘法与因式分解、分式 | 符号运算深化 |
|
||||
| [[grade-8-curriculum\|G8下]] | 一次函数 $y=kx+b$ | **函数概念** |
|
||||
| [[grade-9-curriculum\|G9上]] | 一元二次方程、二次函数 | 函数扩展 |
|
||||
| [[grade-9-curriculum\|G9下]] | 反比例函数 $y=k/x$ | 函数族 |
|
||||
|
||||
## 教学法要点
|
||||
1. **G5简易方程**用天平模型——建立等式两边的守恒概念
|
||||
2. **G7一元一次方程**是核心工具——所有应用题的基础
|
||||
3. **G8-G9函数**是质的飞跃——从"求x"到"研究变化关系"
|
||||
|
||||
## 关联概念
|
||||
← [[addition-subtraction|加减法]] → [[multiplication-division|乘除法]] — 代数运算是算术的抽象
|
||||
→ [[geometry-progression|几何进阶]] — 函数图象是代数与几何的桥梁
|
||||
32
wiki/entities/fractions.md
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32
wiki/entities/fractions.md
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@ -0,0 +1,32 @@
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||||
---
|
||||
title: 分数进阶路径
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||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
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||||
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|
||||
tags: [数与代数, 人教版, concept]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学三年级上册.md]
|
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---
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||||
# 分数进阶路径
|
||||
|
||||
> 从"一半"到分数运算——横跨G3-G6的四大步。
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## 进阶阶梯
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||||
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||||
| 年级 | 里程碑 | 关键概念 |
|
||||
|:-----|:-----|:-----|
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||||
| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 分数的初步认识 | 几分之一、比较大小（同分母） |
|
||||
| [[grade-5-curriculum\|G5下]] | 分数的意义和性质 | 真分数/假分数、约分/通分、分数与除法 |
|
||||
| [[grade-5-curriculum\|G5下]] | 分数的加法和减法 | 同分母→异分母 |
|
||||
| [[grade-6-curriculum\|G6上]] | 分数乘法 | 分数×整数、分数×分数 |
|
||||
| [[grade-6-curriculum\|G6上]] | 分数除法 | 倒数、除以一个数=乘它的倒数 |
|
||||
|
||||
## 教学法要点
|
||||
1. **G3初步认识**重在直观：折纸、画图、等分
|
||||
2. **G5意义和性质**是核心难点：单位"1"的理解
|
||||
3. **约分和通分**需要 [[multiplication-division|乘除法]] 基础
|
||||
4. **分数除法**法则"除以一个数=乘它的倒数"要理解而非死记
|
||||
|
||||
## 关联概念
|
||||
← [[multiplication-division|乘除法进阶]]
|
||||
→ [[grade-7-curriculum\|G7有理数]] — 分数纳入有理数体系
|
||||
35
wiki/entities/geometry-progression.md
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35
wiki/entities/geometry-progression.md
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@ -0,0 +1,35 @@
|
||||
---
|
||||
title: 几何进阶路径
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
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||||
type: entity
|
||||
tags: [图形与几何, 人教版, concept]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学一年级上册.md]
|
||||
---
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||||
# 几何进阶路径
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||||
> 从认识形状到逻辑证明——几何9年进化路线。
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## 进阶阶梯
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||||
| 年级 | 内容 | 层级 |
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||||
|:-----|:-----|:-----|
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||||
| [[grade-1-curriculum\|G1]] | 认识立体图形(球/柱/方)、平面图形 | **直观辨认** |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2]] | 角的认识、观察物体、轴对称/平移 | 初步分类 |
|
||||
| [[grade-3-curriculum\|G3]] | 长方形正方形周长 | **计算引入** |
|
||||
| [[grade-4-curriculum\|G4]] | 角的度量、平行与垂直、三角形内角和 | 度量与关系 |
|
||||
| [[grade-5-curriculum\|G5]] | 多边形面积、长方体正方体体积、三视图 | 空间量化 |
|
||||
| [[grade-6-curriculum\|G6]] | 圆的周长面积、圆柱圆锥体积 | 曲线+立体 |
|
||||
||| **——初中分界线——** |
|
||||
| [[grade-7-curriculum\|G7]] | 几何图形初步、相交线与平行线 | **逻辑推理** |
|
||||
| [[grade-8-curriculum\|G8]] | 全等三角形、勾股定理、平行四边形 | 证明体系 |
|
||||
| [[grade-9-curriculum\|G9]] | 圆、相似、三角函数、投影与视图 | 综合应用 |
|
||||
|
||||
## 教学法要点
|
||||
1. **G1-G3** 直观操作（折、剪、拼、量）
|
||||
2. **G4-G6** 公式推导（转化思想：平行四边形→长方形）
|
||||
3. **G7+** 从实验几何过渡到**论证几何**
|
||||
|
||||
## 关联概念
|
||||
→ [[algebra-progression|代数进阶]] — 几何与代数在G8-G9深度融合
|
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36
wiki/entities/multiplication-division.md
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36
wiki/entities/multiplication-division.md
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@ -0,0 +1,36 @@
|
||||
---
|
||||
title: 乘除法进阶路径
|
||||
created: 2026-05-22
|
||||
updated: 2026-05-22
|
||||
type: entity
|
||||
tags: [数与代数, 人教版, concept]
|
||||
sources: [raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md]
|
||||
---
|
||||
|
||||
# 乘除法进阶路径
|
||||
|
||||
> 从"几个几"到多位数乘除——乘除法在G2-G4完成基础建设。
|
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||||
## 进阶阶梯
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|
||||
| 年级 | 里程碑 | 关键方法 |
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||||
|:-----|:-----|:-----|
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||||
| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 表内乘法(一) 2-6 | 乘法口诀、乘法含义 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2上]] | 表内乘法(二) 7-9 | 口诀完整 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 表内除法(一) | 平均分、用口诀求商 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 表内除法(二) | 7-9口诀求商 |
|
||||
| [[grade-2-curriculum\|G2下]] | 有余数的除法 | 余数 < 除数 |
|
||||
| [[grade-3-curriculum\|G3上]] | 多位数乘一位数 | 进位乘法 |
|
||||
| [[grade-3-curriculum\|G3下]] | 除数是一位数的除法 | 笔算竖式 |
|
||||
| [[grade-3-curriculum\|G3下]] | 两位数乘两位数 | 笔算+估算 |
|
||||
| [[grade-4-curriculum\|G4上]] | 三位数乘两位数 | 积的变化规律 |
|
||||
| [[grade-4-curriculum\|G4上]] | 除数是两位数的除法 | 试商/调商 |
|
||||
|
||||
## 教学法要点
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||||
1. **乘法口诀**是G2绝对核心——必须熟练到自动化
|
||||
2. **乘法含义**（几个几）→ 除法含义（平均分）要对应理解
|
||||
3. **试商**是四年级除法的难点
|
||||
|
||||
## 关联概念
|
||||
← [[addition-subtraction|加减法进阶]]
|
||||
→ [[fractions|分数进阶]] — 分数乘除在G6
|
||||
23
wiki/index.md
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wiki/index.md
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@ -0,0 +1,23 @@
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||||
# 小学数学教材 Wiki 索引
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> 最后更新: 2026-05-22 | 总页数: 14
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## 概念页 (Concepts)
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||||
- [[grade-1-curriculum|一年级数学]] — 数数、20以内加减法、认识图形和钟表
|
||||
- [[grade-2-curriculum|二年级数学]] — 100以内加减、表内乘除法、长度单位和角
|
||||
- [[grade-3-curriculum|三年级数学]] — 时分秒、多位数乘除、分数初步、面积
|
||||
- [[grade-4-curriculum|四年级数学]] — 大数、三位数乘除、小数、三角形和平行四边形
|
||||
- [[grade-5-curriculum|五年级数学]] — 小数乘除、方程、多边形面积、分数运算
|
||||
- [[grade-6-curriculum|六年级数学]] — 分数乘除、比和圆、百分数、圆柱圆锥
|
||||
- [[grade-7-curriculum|七年级数学]] — 有理数、一元一次方程、几何初步、坐标系
|
||||
- [[grade-8-curriculum|八年级数学]] — 全等三角形、勾股定理、一次函数、因式分解
|
||||
- [[grade-9-curriculum|九年级数学]] — 二次函数、圆、相似、锐角三角函数
|
||||
|
||||
## 实体页 (Entities)
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||||
|
||||
- [[addition-subtraction|加减法进阶]] — G1-G4
|
||||
- [[multiplication-division|乘除法进阶]] — G2-G4
|
||||
- [[fractions|分数进阶]] — G3-G6
|
||||
- [[geometry-progression|几何进阶]] — G1-G9
|
||||
- [[algebra-progression|代数进阶]] — G5-G9
|
||||
9
wiki/log.md
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9
wiki/log.md
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||||
# Wiki 日志
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## [2026-05-22] ingest | 中小学数学教材批量入库
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- 来源: TapXWorld/ChinaTextbook (GitHub 71.1k stars)
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||||
- 18本教材 PDF 下载完成 (12小学 + 6初中 人教版)
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||||
- 创建 SCHEMA.md, index.md, log.md
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||||
- 创建 9 个年级课程概念页 (G1-G9)
|
||||
- 创建 5 个跨年级实体页
|
||||
- 原始提取: raw/textbooks/ (18个.md文件)
|
||||
854
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202
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202
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title: 义务教育教科书 · 数学一年级上册
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# 义务教育教科书 · 数学一年级上册
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```
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一年级
|
||||
数学
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||||
上册
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||||
义务教育教科书
|
||||
|
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一年级
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上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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||||
·北 京·
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||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
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||||
责任编辑：陈 曦
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||||
美术编辑：王 喆 房海莹
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||||
义务教育教科书 数学 一年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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||||
出 版
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||||
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||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
|
||||
网 址 http://www.pep.com.cn
|
||||
重 印 ××× 出版社
|
||||
发 行 ××× 新华书店
|
||||
印 刷 ××× 印刷厂
|
||||
版 次 2022 年8 月第2 版
|
||||
印 次 年 月第 次印刷
|
||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
|
||||
印 张 7.25
|
||||
字 数 145 千字
|
||||
印 数 册
|
||||
书 号 ISBN 978-7-107-36922-3
|
||||
定 价 元
|
||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
编者
|
||||
2022年7月
|
||||
亲爱的同学：
|
||||
上学了，你是一名小学生了。从现在开始，你要学习
|
||||
数学了。
|
||||
你会数数吗？认识积木的形状吗？会看钟表吗？……
|
||||
数、形状、时间……都是我们要学习的数学知识。快打开
|
||||
这本书，和我们一起参加有趣的数学游戏和活动，一起感受
|
||||
学习数学的乐趣吧！
|
||||
对了，给你介绍一位好朋友—聪聪，它会一直陪伴
|
||||
着你学习。
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
3+2 = 5
|
||||
祝你好好学习，天天向上！
|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p30: 4+1=
|
||||
1+3=
|
||||
2+1=
|
||||
1+4=
|
||||
3+ =
|
||||
2+3=
|
||||
1+1=
|
||||
2 摆一摆，填一填。
|
||||
3 先用 摆一摆，再填得数。
|
||||
做一做
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
3+2 = 5
|
||||
2
|
||||
3
|
||||
25
|
||||
1、2、3、4、5。
|
||||
从3后面接着数，
|
||||
4、5，一共5只。
|
||||
|
||||
- p60: 55
|
||||
8- 0
|
||||
7
|
||||
5
|
||||
4
|
||||
6
|
||||
2
|
||||
8
|
||||
3
|
||||
1
|
||||
9- 0
|
||||
2
|
||||
7
|
||||
4
|
||||
5
|
||||
6
|
||||
3
|
||||
9
|
||||
8
|
||||
1
|
||||
8
|
||||
2 +
|
||||
6 +
|
||||
8-
|
||||
8-
|
||||
=
|
||||
2
|
||||
=
|
||||
=
|
||||
4 +
|
||||
5 +
|
||||
9-
|
||||
9-
|
||||
=
|
||||
=
|
||||
4
|
||||
=
|
||||
=
|
||||
4
|
||||
2
|
||||
=
|
||||
6
|
||||
哪两张卡片上的数相加得8 ？哪两张卡片上的数相加得9 ？
|
||||
7
|
||||
0
|
||||
3
|
||||
8
|
||||
4
|
||||
7
|
||||
5
|
||||
9
|
||||
1
|
||||
4
|
||||
2+6=8
|
||||
6+2=8
|
||||
6
|
||||
2
|
||||
找朋友。
|
||||
谁和谁组成9 呢？
|
||||
5
|
||||
8
|
||||
1
|
||||
7
|
||||
5
|
||||
4
|
||||
3
|
||||
6
|
||||
2
|
||||
- p89: 84
|
||||
分针
|
||||
时针
|
||||
8 时
|
||||
3 时
|
||||
6 时
|
||||
你发现了什么？
|
||||
认识钟表
|
||||
7
|
||||
分针指向12，时针
|
||||
指向7，是7时。
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p17: 4、
|
||||
- p24: 1、
|
||||
- p24: 2、
|
||||
- p24: 3、
|
||||
- p24: 4、
|
||||
- p30: 1、
|
||||
- p30: 2、
|
||||
- p30: 3、
|
||||
- p30: 4、
|
||||
- p67: 8、
|
||||
- p69: 0、
|
||||
- p69: 1、
|
||||
- p69: 2、
|
||||
- p69: 3、
|
||||
- p69: 4、
|
||||
- p69: 5、
|
||||
- p69: 6、
|
||||
- p69: 7、
|
||||
- p69: 8、
|
||||
- p77: 2、
|
||||
150
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150
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||||
ingested: 2026-05-22
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title: 义务教育教科书 · 数学三年级上册
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pages: 122
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# 义务教育教科书 · 数学三年级上册
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三年级
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数学
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上册
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义务教育教科书
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三年级
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上册
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义务教育教科书
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数学
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·北 京·
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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义务教育教科书 数学 三年级 上册
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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出 版
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（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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重 印 ××× 出版社
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发 行 ××× 新华书店
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印 刷 ××× 印刷厂
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版 次 2022 年8 月第2 版
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印 次 年 月第 次印刷
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开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
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||||
印 张 7.5
|
||||
字 数 150 千字
|
||||
印 数 册
|
||||
书 号 ISBN 978-7-107-36924-7
|
||||
定 价 元
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：周小川
|
||||
美术编辑：房海莹 朱 颖
|
||||
|
||||
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|
||||
亲爱的同学：
|
||||
新学期开始了，你将和聪聪一起继续探索神奇的数学世界。
|
||||
生活中处处有数学，你注意到了吗？
|
||||
计量很短的时间，需要比“分”更小的时间单位—秒；把
|
||||
一个物品平均分成几份，可以用一种新的数—分数，来表示分
|
||||
的结果；在解决问题时，有时候需要精确计算，有时候用估算就
|
||||
可以了……
|
||||
现在就和聪聪一起继续学习数学、探索数学吧！
|
||||
编者
|
||||
2022年7月
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
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||||
一个月饼平均分成
|
||||
2 份，每份是……
|
||||
|
||||
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||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p31: 做一做
|
||||
运动场的跑道，通常1 圈是400 米，2 圈半是1000 米。
|
||||
1000 米用较大的单位表示是1 千米。
|
||||
计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。
|
||||
1 千米=1000 米
|
||||
|
||||
到操场上量出100米
|
||||
的距离，走一走，看看有
|
||||
多远。几个这样的长度是
|
||||
1千米？
|
||||
和老师一起到校外走1 千米的路程，体验1 千米有多长。
|
||||
“千米”也叫“公里”。
|
||||
千米的认识
|
||||
10 个100 米就是1 千米。
|
||||
|
||||
- p62: 口算下面各题，说说你是怎样想的。
|
||||
20× 7=
|
||||
200× 7=
|
||||
700× 2=
|
||||
坐过山车每人20 元，3 人需要多少钱？
|
||||
想一想：200× 3=
|
||||
20× 3=
|
||||
21× 4=
|
||||
23× 2=
|
||||
32× 3=
|
||||
坐碰碰车每人12 元，3 人需要多少钱？
|
||||
想一想：12× 4=
|
||||
10× 3=30
|
||||
2 × 3=6
|
||||
30+6=36
|
||||
10× 3
|
||||
2× 3
|
||||
12× 3=
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
20+20+20=60
|
||||
2个十乘3是
|
||||
- p92: 87
|
||||
先量一量，再计算周长。
|
||||
篮球场长28米，宽15米。
|
||||
篮球场的周长是多少米？
|
||||
把18 幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘
|
||||
画园地”的四周贴上花边。
|
||||
用一根36 厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的
|
||||
边长是多少厘米？
|
||||
怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
3
|
||||
4
|
||||
练习十九
|
||||
每幅作品都是
|
||||
正方形。
|
||||
边长都是2分米。
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p7: 10、
|
||||
- p7: 9、
|
||||
- p7: 8、
|
||||
- p7: 7、
|
||||
- p7: 6、
|
||||
- p7: 5、
|
||||
- p7: 4、
|
||||
- p7: 3、
|
||||
- p7: 2、
|
||||
- p41: 1.
|
||||
- p43: 445、
|
||||
- p46: 2.
|
||||
- p61: 1.
|
||||
- p65: 2.
|
||||
- p94: 1.
|
||||
213
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md
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213
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学二年级上册.md
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@ -0,0 +1,213 @@
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source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
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ingested: 2026-05-22
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title: 义务教育教科书 · 数学二年级上册
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pages: 115
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# 义务教育教科书 · 数学二年级上册
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**总页数**: 115
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## 前4页内容（含目录）
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||||
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||||
```
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||||
二年级
|
||||
数学
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||||
上册
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||||
义务教育教科书
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||||
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||||
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二年级
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||||
上册
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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||||
北 京
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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||||
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||||
主 编：卢 江 杨 刚
|
||||
副 主 编：王永春 陶雪鹤
|
||||
主要编写人员：梁秋莲 李光树 陶雪鹤 王永春 丁国忠 张 华 周小川
|
||||
熊 华 刘 丽 刘福林
|
||||
责任编辑：刘 丽
|
||||
美术编辑：
|
||||
封面设计：吕
|
||||
郑文娟
|
||||
版式设计：北京吴勇设计工作室
|
||||
插 图：北京吴勇设计工作室（含封面）
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||||
义务教育教科书 数学 二年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学课程教材研究开发中心
|
||||
编著
|
||||
出 版
|
||||
|
||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
|
||||
网 址 http://www.pep.com.cn
|
||||
重 印 ××× 出版社
|
||||
发 行 ××× 新华书店
|
||||
印 刷 ××× 印刷厂
|
||||
版 次 年 月第 版
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||||
印 次 年 月第 次印刷
|
||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
|
||||
印 张
|
||||
字 数 千字
|
||||
印 数 册
|
||||
书 号 ISBN 978-7-107-26359-0
|
||||
定 价 元
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn
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||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
义务教育教科书 数学 二年级 上册
|
||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
|
||||
出 版
|
||||
|
||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
|
||||
网 址 http://www.pep.com.cn
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||||
重 印 ××× 出版社
|
||||
发 行 ××× 新华书店
|
||||
印 刷 ××× 印刷厂
|
||||
版 次 2022 年8 月第2 版
|
||||
印 次 年 月第 次印刷
|
||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
|
||||
印 张 7
|
||||
字 数 140 千字
|
||||
印 数 册
|
||||
书 号 ISBN 978-7-107-36923-0
|
||||
定 价 元
|
||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：刘 丽
|
||||
美术编辑：房海莹 王 喆
|
||||
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||||
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|
||||
编者
|
||||
2022 年7 月
|
||||
让我们一起进入神奇的数学世界吧！
|
||||
亲爱的同学：
|
||||
新学期开始了，你还记得聪聪吗？它会继续与你一起
|
||||
探索数学世界。
|
||||
这个学期，你将继续学习加法，并在加法的基础上
|
||||
学习一种新的运算—乘法，你还将学习长度单位、观察
|
||||
物体……
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
一共有7个2。
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p29: 24
|
||||
（2）三班的小红旗比一班少4 面，三班得了多少面？
|
||||
12-4=8（面）
|
||||
一班得了
|
||||
面小红旗，三班比一班少得了
|
||||
面。
|
||||
要解决的问题是……
|
||||
口答 ：三班得了
|
||||
面。
|
||||
鸭蛋有25 个，鸡蛋比鸭蛋多8 个，鹅蛋比鸭蛋少
|
||||
12 个。鸡蛋有多少个？鹅蛋呢？
|
||||
鸭蛋
|
||||
鸡蛋
|
||||
怎样解答？
|
||||
解答正确吗？
|
||||
知道了什么？
|
||||
鹅蛋
|
||||
三班确实比一班少得了
|
||||
4 面，解答正确。
|
||||
做一做
|
||||
应该用
|
||||
法计算。
|
||||
12-8=4（面
|
||||
- p58: 53
|
||||
练习十
|
||||
把口诀补充完整。
|
||||
二五（ ）
|
||||
四五（ ）
|
||||
一五（ ）
|
||||
五五（ ）
|
||||
三五（ ）
|
||||
1
|
||||
背出5的乘法口诀。
|
||||
4
|
||||
5 × 1=
|
||||
5 × 3=
|
||||
5 × 5=
|
||||
1 × 5=
|
||||
4 × 5=
|
||||
5 × 2=
|
||||
2 × 5=
|
||||
5 × 4=
|
||||
5
|
||||
=
|
||||
×
|
||||
口诀：
|
||||
2
|
||||
每头大象运2根木头，5头大象运（
|
||||
- p87: 82
|
||||
你发现了什么？
|
||||
6 × 9=
|
||||
7 × 9-9=
|
||||
5 × 9+9=
|
||||
9 × 4=
|
||||
9 × 5-9=
|
||||
9 × 3+9=
|
||||
8 × 9=
|
||||
7 × 9+9=
|
||||
9 × 9-9=
|
||||
5 米
|
||||
？米
|
||||
从“一七得七”背到“九九八十一”。
|
||||
（ ）
|
||||
=
|
||||
×
|
||||
=
|
||||
=
|
||||
×
|
||||
×
|
||||
=
|
||||
×
|
||||
（1）
|
||||
（2）
|
||||
6
|
||||
7
|
||||
8
|
||||
9
|
||||
10
|
||||
手划船限
|
||||
坐4人。
|
||||
脚踏（tS）船
|
||||
限坐3人。
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p16: 1.
|
||||
- p22: 2.
|
||||
- p36: 16、
|
||||
- p36: 17、
|
||||
- p36: 18、
|
||||
- p36: 21、
|
||||
- p36: 22、
|
||||
- p36: 23、
|
||||
- p36: 24、
|
||||
- p52: 1.
|
||||
- p57: 2.
|
||||
- p59: 2、
|
||||
- p59: 3、
|
||||
- p76: 4.
|
||||
- p86: 1、
|
||||
- p86: 2、
|
||||
- p102: 1、
|
||||
- p103: 5、
|
||||
- p103: 7、
|
||||
152
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md
Normal file
152
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学五年级上册.md
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---
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||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
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||||
ingested: 2026-05-22
|
||||
title: 义务教育教科书 · 数学五年级上册
|
||||
pages: 124
|
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# 义务教育教科书 · 数学五年级上册
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**总页数**: 124
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## 前4页内容（含目录）
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||||
|
||||
```
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||||
五年级
|
||||
数学
|
||||
上册
|
||||
义务教育教科书
|
||||
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五年级
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||||
上册
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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||||
·北 京·
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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||||
义务教育教科书 数学 五年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
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||||
出 版
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||||
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||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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||||
网 址 http://www.pep.com.cn
|
||||
重 印 ××× 出版社
|
||||
发 行 ××× 新华书店
|
||||
印 刷 ××× 印刷厂
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||||
版 次 2022 年8 月第2 版
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||||
印 次 年 月第 次印刷
|
||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
|
||||
印 张 7.75
|
||||
字 数 155 千字
|
||||
印 数 册
|
||||
书 号 ISBN 978-7-107-36926-1
|
||||
定 价 元
|
||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：熊 华
|
||||
美术编辑：王 喆 张锦彪
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
一分耕耘，一分收获。让我们一起努力，共同进步！
|
||||
编者
|
||||
2022年7月
|
||||
亲爱的同学：
|
||||
新的学期开始了，你准备好探索更广阔的数学世界了吗？
|
||||
在前面的学习中，相信你已经认识了小数，学会了小数加、减法的
|
||||
运算。本学期，我们将一起探索小数乘、除法的计算方法，体会它们和
|
||||
整数乘、除法的联系；进一步学习用字母表示未知数，根据等量关系列
|
||||
出方程，解决实际问题。
|
||||
本学期，我们将学习数学上表示位置的新方法——数对，探索平行
|
||||
四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，感受数形结合、转化
|
||||
等数学思想的美妙之处。
|
||||
此外，我们还将在摸球、击鼓传花等游戏活动中感受简单的随机
|
||||
现象，在数学广角中发现植树问题背后蕴含的数学模型……
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p32: 为推进节水型城市建设，某市5 年共发放节水龙头319.46 万只。平均
|
||||
每年发放多少万只？
|
||||
8
|
||||
9
|
||||
双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2 km，他们上山用了3
|
||||
小时，下山用了2小时。
|
||||
（1）上山、下山的平均速度各是多少？
|
||||
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
|
||||
11
|
||||
被除数
|
||||
1.5
|
||||
15
|
||||
150
|
||||
除数
|
||||
5
|
||||
50
|
||||
500
|
||||
商
|
||||
填表。
|
||||
12
|
||||
（1）一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？
|
||||
|
||||
- p63: 1200- 3x
|
||||
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
|
||||
x=200，1200- 3x=1200- 3×200=600
|
||||
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
|
||||
一大杯果汁1200 g，从中倒出3 小杯。
|
||||
如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的
|
||||
式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
|
||||
一小杯果汁x g，3小杯
|
||||
果汁总共3x g。
|
||||
还剩（1200-3x） g。
|
||||
商店原来有120 kg苹果，又运来了
|
||||
- p94: 平行四边形的底相当于三角形的（ ），
|
||||
平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
|
||||
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
|
||||
三角形的面积=
|
||||
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别
|
||||
表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算
|
||||
公式可以写成：
|
||||
S=ah÷2
|
||||
a
|
||||
底
|
||||
高
|
||||
h
|
||||
三角形的面积
|
||||
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
|
||||
用两个同样的三角形
|
||||
可以拼出一个……
|
||||
能不能
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p7: 8.
|
||||
- p7: 14.
|
||||
- p7: 6.
|
||||
- p7: 9.
|
||||
- p7: 28.
|
||||
- p8: 0.
|
||||
- p8: 3.
|
||||
- p8: 2.
|
||||
- p8: 4.
|
||||
- p9: 0.
|
||||
- p9: 3.
|
||||
- p9: 12.
|
||||
- p10: 6.
|
||||
- p10: 0.
|
||||
- p10: 2.
|
||||
- p10: 5.
|
||||
- p10: 1.
|
||||
- p11: 0.
|
||||
- p11: 1.
|
||||
- p11: 2.
|
||||
219
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md
Normal file
219
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学六年级上册.md
Normal file
@ -0,0 +1,219 @@
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||||
---
|
||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
|
||||
ingested: 2026-05-22
|
||||
title: 义务教育教科书 · 数学六年级上册
|
||||
pages: 126
|
||||
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||||
# 义务教育教科书 · 数学六年级上册
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**总页数**: 126
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## 前4页内容（含目录）
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```
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六年级
|
||||
数学
|
||||
上册
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||||
义务教育教科书
|
||||
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六年级
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上册
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义务教育教科书
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数学
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·北 京·
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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主 编：卢 江 杨 刚
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副 主 编：王永春 陶雪鹤
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主要编写人员：曹艺冰 李光树 曹培英 胡 涛 李晓梅 斯苗儿 陶雪鹤
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王永春 丁国忠 张 华 周小川 熊 华 刘 丽 刘福林
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||||
责任编辑：丁国忠
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美术编辑：
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封面设计：
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版式设计：
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插 图：
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义务教育教科书 数学 六年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学课程教材研究开发中心
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编著
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出 版
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||||
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（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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网 址 http://www.pep.com.cn
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||||
重 印 ××× 出版社
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发 行 ××× 新华书店
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||||
印 刷 ××× 印刷厂
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版 次 年 月第 版
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印 次 年 月第 次印刷
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开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
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||||
印 张
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||||
字 数 千字
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印 数 册
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书 号 ISBN 978-7-107-28088-7
|
||||
定 价 元
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn
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||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
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||||
义务教育教科书 数学 六年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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出 版
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||||
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||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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网 址 http://www.pep.com.cn
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||||
重 印 ××× 出版社
|
||||
发 行 ××× 新华书店
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||||
印 刷 ××× 印刷厂
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||||
版 次 2022 年8 月第2 版
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印 次 年 月第 次印刷
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||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
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||||
印 张 7.75
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||||
字 数 155 千字
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||||
印 数 册
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||||
书 号 ISBN 978-7-107-36925-4
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定 价 元
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
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||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
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||||
责任编辑：丁国忠
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||||
美术编辑：王 喆 张锦彪
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||||
亲爱的同学：
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||||
愉快的暑假结束了，欢迎你继续遨游广阔而又奇妙的数学世界。
|
||||
在前面的学习中，你已经掌握了分数加法和减法运算。在本学期，
|
||||
数的运算又将扩展到分数乘法和分数除法，这也是后面学习比和百分数
|
||||
的重要基础。
|
||||
以前你学过利用数对来确定物体位置，在本学期，你将学到一种利
|
||||
用方向与距离来确定物体位置的新方法。
|
||||
你已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你将了解更
|
||||
多有关圆的知识，通过自己的实践与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。
|
||||
结合本册书中扇形和百分数的有关知识，你还将学习扇形统计图。
|
||||
除此之外，我们还为你准备了富有探索性的数学广角。在这里，你
|
||||
会惊叹于数与形的完美结合，感受到数学之美。
|
||||
千里之行，始于足下。你准备好了吗？让我们出发吧！
|
||||
编者
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||||
2022 年7 月
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||||
编
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||||
者
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||||
的
|
||||
话
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||||
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```
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||||
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## 内容抽样
|
||||
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||||
- p32: 先计算，再观察，看看有什么规律。
|
||||
两个数的乘
|
||||
积都是1。
|
||||
相乘的两个数的
|
||||
分子、分母正好
|
||||
颠倒了位置。
|
||||
下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
|
||||
8
|
||||
3
|
||||
3
|
||||
8
|
||||
×
|
||||
5
|
||||
1
|
||||
5×
|
||||
12
|
||||
1 ×12
|
||||
15
|
||||
7
|
||||
7
|
||||
15
|
||||
×
|
||||
6
|
||||
1
|
||||
0
|
||||
3
|
||||
5
|
||||
7
|
||||
2
|
||||
6
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
7
|
||||
5
|
||||
3
|
||||
分子、分母交换位置
|
||||
5
|
||||
3
|
||||
3
|
||||
5
|
||||
6=
|
||||
6
|
||||
1
|
||||
1
|
||||
6
|
||||
分子、分母交换位置
|
||||
2
|
||||
7
|
||||
7
|
||||
2
|
||||
分子、分母交换
|
||||
- p64: 想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称图形？哪些图形的对称
|
||||
轴只有一条？哪些不止一条？
|
||||
根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
|
||||
对称轴
|
||||
对称轴
|
||||
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
|
||||
如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆
|
||||
的直径是多少？长方形的周长是多少？
|
||||
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形吗？试试看。
|
||||
6
|
||||
7
|
||||
8
|
||||
9
|
||||
10
|
||||
18 cm
|
||||
59
|
||||
|
||||
- p95: 90
|
||||
填空。
|
||||
1999 年我国藏羚羊的数量
|
||||
是7 万只左右，到2021 年
|
||||
年底增加到30 万只左右。
|
||||
2021 年年底藏羚羊的数量比
|
||||
1999 年增加了百分之多少？
|
||||
经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约
|
||||
1.8 万平方千米缩小为约1.2 万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百
|
||||
分之多少？
|
||||
（1）
|
||||
（2）
|
||||
为了迎接运动会，同学们做了25 面黄旗，30 面红旗，做的红旗比黄
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p13: 2.
|
||||
- p13: 0.
|
||||
- p13: 1.
|
||||
- p15: 8.
|
||||
- p15: 2.
|
||||
- p29: 2.
|
||||
- p29: 1.
|
||||
- p33: 0.
|
||||
- p54: 0.
|
||||
- p55: 0.
|
||||
- p58: 0.
|
||||
- p60: 1.
|
||||
- p63: 3.
|
||||
- p65: 2.
|
||||
- p66: 3.
|
||||
- p67: 3.
|
||||
- p67: 207.
|
||||
- p68: 50.
|
||||
- p68: 3.
|
||||
- p72: 3.
|
||||
148
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md
Normal file
148
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书__数学四年级上册.md
Normal file
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||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
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ingested: 2026-05-22
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||||
title: 义务教育教科书 · 数学四年级上册
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pages: 126
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# 义务教育教科书 · 数学四年级上册
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||||
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**总页数**: 126
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## 前4页内容（含目录）
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||||
|
||||
```
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||||
四年级
|
||||
数学
|
||||
上册
|
||||
义务教育教科书
|
||||
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四年级
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上册
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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·北 京·
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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义务教育教科书 数学 四年级 上册
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人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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出 版
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||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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网 址 http://www.pep.com.cn
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重 印 ××× 出版社
|
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发 行 ××× 新华书店
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印 刷 ××× 印刷厂
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||||
版 次 2022 年8 月第2 版
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||||
印 次 年 月第 次印刷
|
||||
开 本 787 毫米×1092 毫米 1/16
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||||
印 张 7.75
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||||
字 数 155 千字
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||||
印 数 册
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||||
书 号 ISBN 978-7-107-36927-8
|
||||
定 价 元
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788
|
||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：刘福林
|
||||
美术编辑：房海莹 朱 颖
|
||||
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||||
编者
|
||||
2022 年7 月
|
||||
本次数学之旅不仅能使我们学到知识，增长本领，还会让我们
|
||||
感受到数学思想方法的魅力。让我们出发吧！
|
||||
新学期开始了，你已经是一名四年级学生了。现在让我们一起
|
||||
走进数学王国，去探索数学的奥秘吧！
|
||||
在前面的学习中，我们已经认识了万以内的数，本学期我们将
|
||||
学习更大的数，了解数字、计算工具产生的过程。接下来，我们还
|
||||
将认识更大的面积单位，感受1 公顷、1 平方千米的大小。在几何
|
||||
方面，我们将进一步认识角、平行四边形，并结识梯形。在数的运
|
||||
算方面，我们将进一步探索乘数、除数是两位数的乘除法，增长计
|
||||
算技能，欣赏并领悟神奇的运算规律……
|
||||
亲爱的同学：
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p32: 你知道吗？
|
||||
你知道计算器上的M+ 、MR 、MC 键有什么用途吗？
|
||||
用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把
|
||||
这个数用M+ 储存起来，需要时用MR 提取，不需要时则用
|
||||
MC 清除掉。
|
||||
我们来试一试。
|
||||
方法二：先按16M+ 把16 存起来，再接着按：
|
||||
123+16=
|
||||
|
||||
123-16=
|
||||
123 × 16=
|
||||
方法一：先按1 2 3 M+ 把123 存起来，再接着按：
|
||||
123
|
||||
- p64: 59
|
||||
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
|
||||
叫作这点到直线的距离。
|
||||
（2）下图中，a ∥b。在a 上任选几个点，分别向b 画垂直
|
||||
的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
|
||||
做一做
|
||||
右图中，小明如果从A 点过马路，
|
||||
怎样走路线最短？为什么？把最
|
||||
短的路线画出来。
|
||||
A
|
||||
1
|
||||
请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b 是否互相平行。
|
||||
2
|
||||
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条
|
||||
- p95: 90
|
||||
根据每组题的第1 题的商，写出下面两题的商。
|
||||
56÷ 2=28
|
||||
560÷ 20=
|
||||
560÷ 2=
|
||||
45÷ 9=5
|
||||
90÷ 18=
|
||||
180÷ 36=
|
||||
40÷ 5=8
|
||||
120÷ 5=
|
||||
280÷ 35=
|
||||
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。
|
||||
总价/ 元
|
||||
16
|
||||
32
|
||||
80
|
||||
320
|
||||
门票数量/ 张
|
||||
4
|
||||
20
|
||||
40
|
||||
单价/ 元
|
||||
4
|
||||
4
|
||||
4
|
||||
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
|
||||
210
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p12: 1.
|
||||
- p12: 2.
|
||||
- p15: 0、
|
||||
- p15: 1、
|
||||
- p15: 2、
|
||||
- p15: 3、
|
||||
- p49: 1、
|
||||
- p56: 2、
|
||||
- p56: 10、
|
||||
- p68: 1、
|
||||
- p114: 1.
|
||||
- p114: 2.
|
||||
186
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学一年级下册.md
Normal file
186
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学一年级下册.md
Normal file
@ -0,0 +1,186 @@
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---
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||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
|
||||
ingested: 2026-05-22
|
||||
title: 义务教育教科书·数学一年级下册
|
||||
pages: 110
|
||||
---
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||||
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||||
# 义务教育教科书·数学一年级下册
|
||||
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**总页数**: 110
|
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## 前4页内容（含目录）
|
||||
|
||||
```
|
||||
一年级
|
||||
数学
|
||||
个
|
||||
十
|
||||
百
|
||||
下册
|
||||
义务教育教科书
|
||||
|
||||
|
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---PAGE BREAK---
|
||||
一年级
|
||||
下册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
|
||||
义务教育教科书
|
||||
数学
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||||
·北 京·
|
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绘
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||||
图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
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||||
责任编辑：陈 曦
|
||||
美术编辑：胡白珂
|
||||
义务教育教科书 数学 一年级 下册
|
||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
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出
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||||
网
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版
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（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）
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址 http://www.pep.com.cn
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版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
新学期开始了，还记得聪聪 吗？它将继续陪伴
|
||||
你一起漫游数学世界。
|
||||
在前面的学习中，你已经认识了20以内的数。本学
|
||||
期，你将继续认识100 以内的数，学习20 以内的退位减
|
||||
法、100以内的加减法口算，还会学习分类，认识人民币。
|
||||
这些知识与我们的生活密切相关，掌握了它们，你就可以
|
||||
独立应对生活中的许多问题了。
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
在图形方面，你将认识长方形、正方形、平行四边形、
|
||||
三角形、圆等平面图形，并初步体会平面图形和立体图形
|
||||
的关系。
|
||||
准备好了吗？让我们和聪聪一起出发吧！
|
||||
个位
|
||||
十位
|
||||
30
|
||||
35-2=33
|
||||
3
|
||||
5
|
||||
30
|
||||
35-20=15
|
||||
10
|
||||
5
|
||||
个位
|
||||
十位
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p28: （ ）
|
||||
=
|
||||
李叔叔上午比下午多摘了几箱？
|
||||
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
|
||||
飞飞比甜甜少采了几朵花的花蜜？
|
||||
（ ）
|
||||
=
|
||||
小北
|
||||
皮皮
|
||||
飞飞
|
||||
甜甜
|
||||
小西
|
||||
（1） 小北比小西多几个松果？
|
||||
（ ）
|
||||
=
|
||||
我有17 个
|
||||
松果。
|
||||
我只有5个松果。
|
||||
我采了12朵花的花蜜。
|
||||
我采了3朵花的花蜜。
|
||||
我有8个松果。
|
||||
5
|
||||
7+6
|
||||
12
|
||||
13
|
||||
15
|
||||
17
|
||||
12-6
|
||||
9
|
||||
8+4
|
||||
13-5
|
||||
6
|
||||
9+8
|
||||
15-
|
||||
- p56: 51
|
||||
你能用2 个 摆出不同的数吗？
|
||||
我来记录摆
|
||||
的结果。
|
||||
用3 个 摆出不同的数，你发现了什么？
|
||||
不用摆，你能说出用9 个
|
||||
可以表示出哪些数吗？
|
||||
十位个位组成的数
|
||||
3
|
||||
12
|
||||
全都摆出来了吗？
|
||||
按顺序记录下来就
|
||||
是……
|
||||
用4 个 、5 个 ……分别能摆出哪些不同的数？你
|
||||
发现了什么？
|
||||
十位个位组成的数
|
||||
11
|
||||
20
|
||||
2
|
||||
摆一摆，想一想
|
||||
20
|
||||
11
|
||||
2
|
||||
十位
|
||||
十位
|
||||
十位
|
||||
- p83: 14+6+42=
|
||||
48+（18-9）=
|
||||
56+5-20=
|
||||
17+（54-4）=
|
||||
60-8-30=
|
||||
73-（13+7）=
|
||||
6
|
||||
下面是小东家养家禽（qIn）的情况。
|
||||
（1）鹅比鸭少多少只？
|
||||
（2）鸡比鸭多多少只？
|
||||
（3）你还能提出其他数学问题吗？
|
||||
鸭
|
||||
鹅
|
||||
鸡
|
||||
20 只
|
||||
8 只
|
||||
45 只
|
||||
9
|
||||
这些 分给17 个小朋友。每个小朋友分1 个，够吗？
|
||||
8
|
||||
10
|
||||
哪两个班可以一起乘船？
|
||||
限乘56 人
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p18: 8、
|
||||
- p18: 7、
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||||
- p22: 5、
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||||
- p22: 4、
|
||||
- p22: 3、
|
||||
- p30: 6、
|
||||
- p65: 0.
|
||||
- p65: 2.
|
||||
- p65: 9.
|
||||
- p65: 59.
|
||||
- p67: 1.
|
||||
- p68: 10、
|
||||
- p68: 20、
|
||||
- p68: 30、
|
||||
- p68: 40、
|
||||
- p69: 2.
|
||||
- p74: 3.
|
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134
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134
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title: 义务教育教科书·数学七年级上册
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# 义务教育教科书·数学七年级上册
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## 前4页内容（含目录）
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```
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七年级
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上册
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数学
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||||
全国优秀教材二等奖
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义务教育教科书
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·北 京·
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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中学数学课程教材研究开发中心
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编著
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||||
出
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网
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||||
版
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（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）
|
||||
址 http://www.pep.com.cn
|
||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn
|
||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与××× 联系调换。电话：×××
|
||||
主 编：林 群
|
||||
副 主 编：田载今 薛 彬 李海东
|
||||
本册主编：李海东
|
||||
主要编写人员：章建跃 薛 彬 田载今 俞求是 刘金英 孙延洲
|
||||
李果民 景 敏 何志平 顾洪敏 袁 爽
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||||
责任编辑：刘长明
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||||
美术编辑：王俊宏
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||||
版式设计：王俊宏 金 葆
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||||
文鲁工作室（封面）
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||||
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||||
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||||
主编的话
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||||
同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，希望它能成为你们学习数学的好帮手。
|
||||
为什么要学习数学呢？最主要的理由有两方面：
|
||||
数学应用很广泛。数学是重要的基础科学，是开启科学大门的金钥匙。华罗庚说：
|
||||
“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无
|
||||
处不在。”当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领域。在我们
|
||||
的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。
|
||||
数学使人更聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条
|
||||
理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造
|
||||
性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。
|
||||
如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法，供大家参考。
|
||||
勤于思考，勇于探究，善于归纳。数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识，大
|
||||
多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的。例如，当你感到“人很多”“月亮很圆”“速度变
|
||||
了”时，会进一步想到人数的估算、圆的特征、速度的变化规律等，由此又可引发关于数量和
|
||||
图形的一系列问题，这是一个循序渐进、由表及里、逐步深入的过程。这套书安排了“思考”
|
||||
“探究”“归纳”等栏目，引导大家经历上述过程，通过观察、分析、猜想、试验、推理、反
|
||||
思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题。
|
||||
巩固基础，注重运用，提高能力。学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且
|
||||
要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力。为此，这套书设计了“复习巩固”“综合
|
||||
运用”“拓广探索”等不同层次的习题，每章后面都有“数学活动”。学习这些内容时，同
|
||||
学们应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要及时反思解题过
|
||||
程。只要采取科学合理的、适合自己的学习方式，学数学、用数学的能力一定能不断提高。
|
||||
开阔视野，自主学习，立足发展。数学通今达古、博大精深，奥妙无穷。为使同学们
|
||||
在更广阔的数学天地中提升自学能力，这套书提供了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验
|
||||
与探究”和“信息技术应用”等选学内容。希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，
|
||||
培养更广泛的数学学习兴趣，不断增强探究能力。
|
||||
千里之行，始于足下，让我们从七年级上册开始学习吧！在这册书中，数的范围扩充
|
||||
到了“有理数”，由此拓展了研究问题的领域。“整式的加减”让你认识含字母的式子及其
|
||||
运算，从而体会从算术到代数的发展。“一元一次方程”提供了重要的数学工具，用它能
|
||||
更好地变未知为已知。“几何图形初步”带你进一步领略丰富多彩的图形世界。
|
||||
同学们，你们处在学习数学的最佳时期，学好数学将会终生受益。未来的世界等待你
|
||||
们去建设，科学的高峰等待你们去攀登。预祝你在新的学习征途上不断奋进！
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p41: !"#$%&'
|
||||
１．４．２ 有理数的除法
|
||||
怎样计算８÷（－４）呢？
|
||||
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与－４相乘得８．
|
||||
因为
|
||||
（－２）×（－４）＝８，
|
||||
所以
|
||||
８÷（－４）＝－２．
|
||||
①
|
||||
换其他数的除
|
||||
法进行类似讨论，
|
||||
是否仍有除以犪
|
||||
（犪≠０）可以转化为
|
||||
乘１犪？
|
||||
另一方面，我们有
|
||||
８× －（）
|
||||
１４＝－２．
|
||||
②
|
||||
于是有
|
||||
８÷（－４）＝８× －（）
|
||||
１４．
|
||||
③
|
||||
③式表明，一个数除以－４
|
||||
- p82: !(#$)*+,-
|
||||
（４）３０天中，小张长跑路程累计达到４５０００ｍ，小李跑了犪ｍ（犪＞４５０００），平
|
||||
均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？
|
||||
２．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项
|
||||
式的指出项和次数：
|
||||
－１２犪２犫，犿４狀２７，狓２＋狔２－１，狓，３狓２－狔＋３狓狔３＋狓４－１，３２狋３，２狓－狔．
|
||||
３．计算：
|
||||
（１）狓２狔－３狓２狔；
|
||||
- p122: !*#$+,-./0
|
||||
（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｉｇｕｒｅ）．几何图形是数学研究的主要对象之一．
|
||||
４．１．１ 立体图形与平面图形
|
||||
请再举出一些立
|
||||
体图形的例子．
|
||||
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、
|
||||
圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们
|
||||
是立体图形（ｓｏｌｉｄｆｉｇｕｒｅ）．棱柱、棱锥也是常见
|
||||
的立体图形．图４．１３（１）中的帐篷、茶叶盒等都
|
||||
给我们以棱柱的形象，图４．１３（２）中
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p27: 91.
|
||||
- p27: 88.
|
||||
- p134: 1.
|
||||
- p162: 9.
|
||||
30
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```
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||||
## 内容抽样
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||||
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||||
- p44:
|
||||
- p87:
|
||||
- p130:
|
||||
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三年级
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||||
数学
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下册
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||||
长方形面积的计算
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义务教育教科书
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三年级
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下册
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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||||
·北 京·
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
|
||||
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||||
义务教育教科书 数学 三年级 下册
|
||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
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出
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网
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版
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（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）
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址 http://www.pep.com.cn
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
|
||||
绘
|
||||
图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：周小川
|
||||
美术编辑：房海莹
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
愉快的寒假结束了。在假期生活中，你有没有遇到过新的数
|
||||
学问题？带着这些问题，开始新的学习旅程吧！
|
||||
测量体温和身高时，经常会看到下面图中的数。它们表示什
|
||||
么？怎么读？弄清这些，你就会解决生活中的好多问题了。
|
||||
你已经学会了多位数乘一位数的乘法和有余数的除法。本学
|
||||
期，聪聪将带你挑战更复杂的乘、除法计算。
|
||||
在图形方面，测量并计算长方形和正方形的周长对你来说应
|
||||
该已经不是难事，下面就继续研究它们的面积吧。也许下一次装
|
||||
修时，你就能帮着爸爸妈妈计算要买多少块瓷砖啦！
|
||||
本学期，聪聪还将带你认识生活中的位置与方向，寻找日历
|
||||
上的规律……
|
||||
现在，就和聪聪一起继续探索数学的奥秘吧！
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
36.6 ℃，
|
||||
体温正常。
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p30: 0÷5 =
|
||||
0÷2 =
|
||||
0÷8 =
|
||||
（1） 小亮买了2套《中国古典
|
||||
名著》，每套合多少钱？
|
||||
（2） 小丽买了2套《少儿百科
|
||||
全书》，每套合多少钱？
|
||||
5
|
||||
6
|
||||
0除以任何不是0的数，都得
|
||||
。
|
||||
想一想：哪个数和5相乘得0 ？
|
||||
208÷2=
|
||||
216÷2=
|
||||
简便写法：
|
||||
208
|
||||
2
|
||||
104
|
||||
2
|
||||
8
|
||||
8
|
||||
0
|
||||
208
|
||||
2
|
||||
104
|
||||
2
|
||||
0
|
||||
8
|
||||
0
|
||||
8
|
||||
0
|
||||
十位上的0
|
||||
除以2，商
|
||||
是几？
|
||||
简便写法：
|
||||
216
|
||||
2
|
||||
10
|
||||
- p60: 观察黑板面和课桌面，说说哪一个面比较大。
|
||||
面积和面积单位
|
||||
1
|
||||
数学书封面的
|
||||
大小就是数学
|
||||
书封面的面积。
|
||||
黑板面比课
|
||||
桌面大。
|
||||
做一做
|
||||
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
|
||||
下面两个图形，哪个面积大？
|
||||
2
|
||||
看不出哪个
|
||||
面积大。
|
||||
黑板面的大小就是
|
||||
黑板面的面积，课
|
||||
桌面的大小……
|
||||
水杯侧面的大
|
||||
小就是……
|
||||
你能像这样说说其他物体上的面的面积吗？
|
||||
用重叠的方法
|
||||
也比较不出来，
|
||||
怎么办呢
|
||||
- p89: 认识小数
|
||||
像3.45、0.85、2.60 和36.6 这样的数叫作小数。
|
||||
读作：三点四五
|
||||
小数点
|
||||
3.45
|
||||
你还在哪里见过小数？写一写。
|
||||
0.85元/支
|
||||
36.6 ℃，
|
||||
体温正常。
|
||||
2.60元/支
|
||||
7
|
||||
小数的初步认识
|
||||
3.45 千克
|
||||
84
|
||||
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p16: 1.
|
||||
- p22: 2.
|
||||
- p25: 1.
|
||||
- p25: 2.
|
||||
- p25: 3.
|
||||
- p43: 1.
|
||||
- p47: 2.
|
||||
- p48: 1.
|
||||
- p48: 2.
|
||||
- p48: 3.
|
||||
- p89: 3.
|
||||
- p89: 45、
|
||||
- p89: 0.
|
||||
- p89: 85、
|
||||
- p89: 2.
|
||||
- p89: 36.
|
||||
- p90: 0.
|
||||
- p91: 0.
|
||||
- p91: 1.
|
||||
- p91: 2.
|
||||
135
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级上册.md
Normal file
135
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学九年级上册.md
Normal file
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||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
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ingested: 2026-05-22
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||||
title: 义务教育教科书·数学九年级上册
|
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pages: 163
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# 义务教育教科书·数学九年级上册
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**总页数**: 163
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## 前4页内容（含目录）
|
||||
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||||
```
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||||
九年级
|
||||
上册
|
||||
数学
|
||||
3
|
||||
全国优秀教材二等奖
|
||||
义务教育教科书
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
九年级
|
||||
上册
|
||||
数学
|
||||
义务教育教科书
|
||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
中学数学课程教材研究开发中心编著
|
||||
·北 京·
|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
本册导引
|
||||
亲爱的同学，祝贺你升入九年级。
|
||||
你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》
|
||||
编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第五册。
|
||||
你已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题
|
||||
时还会遇到一种新方程———一元二次方程。怎样解这种方程，并运用这种方程
|
||||
解决一些实际问题呢？学了“一元二次方程”一章，你就会获得答案。
|
||||
函数是描述变化的一种数学工具，前面你已经学习了一次函数。在“二次
|
||||
函数”一章，你将认识函数家庭的另一个重要成员———二次函数，学习它的图
|
||||
象和性质，利用它来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步
|
||||
提高对函数的认识和应用能力。
|
||||
你已经认识了平移、轴对称等图形的变化，探索了它们的性质，并运用它
|
||||
们进行图案设计。本书中图形的变化又增添了一名新成员———旋转。学了“旋
|
||||
转”一章，你就可以综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计了，你设计出
|
||||
的图案会更加丰富多彩。
|
||||
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，你将进一步认识圆，探索它的性
|
||||
质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，你解决图形问题的
|
||||
能力将会进一步提高。
|
||||
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性
|
||||
大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率初步”一章，你就能更好地认识这
|
||||
个问题了．掌握了概率的初步知识，你还会解决更多的实际问题。
|
||||
数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起
|
||||
随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p41: !"#"$%"&'(
|
||||
狓
|
||||
…
|
||||
－２
|
||||
－１
|
||||
０
|
||||
１
|
||||
２
|
||||
３
|
||||
４
|
||||
…
|
||||
狔＝－１２（狓－１）２
|
||||
…
|
||||
－４．５－２－０．５０
|
||||
－０．５－２－４．５…
|
||||
然后描点画图，得狔＝－１２（狓＋１）２，狔＝－１２（狓－１）２的图象（图２２．１７）．
|
||||
y
|
||||
O
|
||||
-2
|
||||
-4
|
||||
4
|
||||
2
|
||||
-2
|
||||
-4
|
||||
y=
|
||||
(x+1)2
|
||||
2
|
||||
1
|
||||
y=
|
||||
(x-1)2
|
||||
2
|
||||
1
|
||||
x= 1
|
||||
x
|
||||
x=1
|
||||
图２２．１７
|
||||
可以看出，抛物线狔＝－１２（狓＋１
|
||||
- p82: !"#$%&'(
|
||||
小 结
|
||||
一、本章知识结构图
|
||||
ᣁԣХ ᠏
|
||||
˗ ሦ
|
||||
ڏ ᝠ
|
||||
˗ ሦڏ
|
||||
Т̆Ԕག ሦᄊགᄊگ
|
||||
ረԣХ ᠏
|
||||
ᣉ ሦԣХ ᠏
|
||||
二、回顾与思考
|
||||
在现实生活中，旋转现象是普遍存在的．在同一平面内，一个平面图形绕
|
||||
着某一点转动一个角度，就是平面图形的旋转．中心对称是旋转的特殊情况：
|
||||
把一个图形绕某一点旋转１８０°得到的图形与原图形中心对称；如果把一个图形
|
||||
绕某一点旋转１８０°后所得
|
||||
- p123: !"#$%&'
|
||||
８．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条犃犅，犃犆夹角为１２０°，犃犅的长为
|
||||
３０ｃｍ，扇面犅犇的长为２０ｃｍ．求扇面的面积．
|
||||
D
|
||||
E
|
||||
A
|
||||
B
|
||||
C
|
||||
（第８题）
|
||||
（第９题）
|
||||
９．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为３２ｍ，母线长７ｍ．为
|
||||
了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？
|
||||
ጉ
|
||||
１０．如图，从一块直径是１ｍ的圆形铁皮上剪出一个圆心角为９０°的
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p53: 0.
|
||||
- p53: 2.
|
||||
- p163: 9.
|
||||
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```
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||||
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||||
## 内容抽样
|
||||
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||||
- p31:
|
||||
- p61:
|
||||
- p91:
|
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# 义务教育教科书·数学二年级下册
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**总页数**: 130
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```
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二年级
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数学
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下册
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10÷3 = 3（个）……1（根）
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义务教育教科书
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二年级
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下册
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义务教育教科书
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数学
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北 京
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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义务教育教科书 数学 二年级 下册
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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出
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版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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绘
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图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
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||||
责任编辑：刘 丽
|
||||
美术编辑：乔思瑾
|
||||
|
||||
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|
||||
除了动脑，你还要动手，借助剪纸、做陀螺等活动，
|
||||
了解图形的运动，认识轴对称、平移和旋转……
|
||||
让我们和聪聪一起去探索数学的奥秘吧！
|
||||
愉快的寒假结束了，聪聪欢迎你回到数学世界。
|
||||
通过前面的学习，你已经认识了乘法。本学期，你将
|
||||
认识一种和乘法关系密切的运算—除法，你已经背熟的
|
||||
乘法口诀在这里仍然大有作用。
|
||||
你还将认识比100 大的数，了解更大的计数单位和更
|
||||
多的数位，进一步思考计数的本质是什么。
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
你见过旋转、对称
|
||||
现象吗？
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p33: 风车可以旋转。
|
||||
图形的运动（一）
|
||||
3
|
||||
28
|
||||
|
||||
- p66: 61
|
||||
做一做
|
||||
想： 4和（ ）相乘的
|
||||
积接近26，而且小
|
||||
于26。
|
||||
4
|
||||
2 6
|
||||
7
|
||||
5 9
|
||||
……
|
||||
=
|
||||
59 ÷ 7
|
||||
……
|
||||
=
|
||||
26 ÷ 4
|
||||
1
|
||||
做一根长跳绳要用7米绳子。用39米长的绳子可以做
|
||||
多少根长跳绳？还剩多少米？
|
||||
2
|
||||
想： 7和几相乘的积接近43，
|
||||
而且小于43 ？
|
||||
7
|
||||
4 3
|
||||
=
|
||||
43 ÷ 7
|
||||
……
|
||||
4
|
||||
注意：余数要比除数小。
|
||||
12 ÷ 3=
|
||||
（个）
|
||||
摆了（ ）个，还
|
||||
- p98: 做一做
|
||||
1
|
||||
整百、整千数的加减法
|
||||
（1）爷爷要买右边的两种电器，
|
||||
一共要花多少钱？
|
||||
（1）
|
||||
11
|
||||
12
|
||||
1000元
|
||||
2000元
|
||||
1+2=3
|
||||
1000+2000=3000
|
||||
（2）冰箱比电视贵多少钱？
|
||||
（2）计算下面的算式，怎样想？
|
||||
想：8个十加5个十是13个十，
|
||||
就是130。
|
||||
200+400=
|
||||
3000+6000=
|
||||
800+900=
|
||||
600-400=
|
||||
9000-3000=
|
||||
1700-900=
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p12: 1.
|
||||
- p23: 2.
|
||||
- p84: 340、
|
||||
- p116: 8、
|
||||
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source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
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||||
ingested: 2026-05-22
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title: 义务教育教科书·数学五年级下册
|
||||
pages: 131
|
||||
---
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||||
# 义务教育教科书·数学五年级下册
|
||||
|
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**总页数**: 131
|
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## 前4页内容（含目录）
|
||||
|
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```
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五年级
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||||
数学
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下册
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||||
义务教育教科书
|
||||
|
||||
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五年级
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下册
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||||
义务教育教科书
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||||
数学
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·北 京·
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
|
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义务教育教科书 数学 五年级 下册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
小学数学教材编委会
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出
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网
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（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）
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版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
绘
|
||||
图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
|
||||
责任编辑：熊 华
|
||||
美术编辑：金 葆
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
新的学期开始了，你对数学有什么期待呢？
|
||||
在前面的学习中，你已经初步认识了分数。本学期，你将进一步
|
||||
理解分数的含义，体会分数与整数、小数的关联，掌握分数加、减法
|
||||
的计算法则。你还会继续探索整数的奥秘，从因数和倍数的概念出发，
|
||||
体会整数的特点。
|
||||
生活中，你一定见过很多长方体、正方体的物品。本学期，你将从
|
||||
数学的角度来探究长方体、正方体的特征，探索它们的表面积、体积的
|
||||
计算公式，并运用这些知识解决实际问题。
|
||||
编
|
||||
者
|
||||
的
|
||||
话
|
||||
此外，你还将通过观察物体、图形的运动进一步丰富空间想象力；
|
||||
根据折线统计图展现的数据变化趋势进行合理的预测，感受数据的
|
||||
作用和统计的价值；通过“找次品”活动感悟推理和数学模型的思想
|
||||
方法……
|
||||
和聪聪一起出发吧！用你的努力和智慧，去探索数学的奥秘！
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p33: 做一做
|
||||
棱长1 dm的正方体，
|
||||
体积是1 dm3。
|
||||
棱长1 cm的正方体，
|
||||
体积是1 cm3。
|
||||
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，
|
||||
可以分别写成cm3、dm3 和m3。
|
||||
手指尖的体积
|
||||
大约是1 cm3。
|
||||
想一想：计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，计量
|
||||
体积是不是也应该有统一的体积单位呢？
|
||||
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？
|
||||
粉笔盒的体积
|
||||
接近
|
||||
- p66: 做一做
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
16的因数
|
||||
把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公
|
||||
因数。
|
||||
24的因数
|
||||
16的因数
|
||||
24的因数
|
||||
16和24的公因数
|
||||
下面哪些数是12 的因数而不是18 的因数？哪些数是18 的因数而不是
|
||||
12的因数？哪些数是12和18的公因数？
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
3
|
||||
4
|
||||
6
|
||||
9
|
||||
12
|
||||
18
|
||||
3
|
||||
找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
|
||||
4和8
|
||||
12和36
|
||||
1和7
|
||||
8和9
|
||||
5和11
|
||||
- p99: （2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
|
||||
（ ）
|
||||
（ ）
|
||||
（ ）
|
||||
（ ）
|
||||
（ ）
|
||||
（ ）
|
||||
3
|
||||
20
|
||||
-
|
||||
19
|
||||
40
|
||||
=
|
||||
=
|
||||
-
|
||||
1
|
||||
4
|
||||
-
|
||||
5
|
||||
7
|
||||
5
|
||||
12
|
||||
9
|
||||
10
|
||||
3
|
||||
8
|
||||
+
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
1
|
||||
12
|
||||
1
|
||||
24
|
||||
厨余垃圾多，应该是40
|
||||
19- 20
|
||||
3 。
|
||||
讨论一下：异分母分数加、减法怎样计算？
|
||||
异分母分数相加、减，先
|
||||
，再按照同分母分数
|
||||
加、减法进行计算。
|
||||
先计算，再任
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p13: 14、
|
||||
- p14: 2.
|
||||
- p14: 2、
|
||||
- p14: 5、
|
||||
- p19: 3.
|
||||
- p23: 1.
|
||||
- p28: 2.
|
||||
- p29: 0.
|
||||
- p29: 1.
|
||||
- p31: 1.
|
||||
- p32: 1.
|
||||
- p32: 2.
|
||||
- p32: 3.
|
||||
- p33: 3、
|
||||
- p36: 0.
|
||||
- p37: 3、
|
||||
- p38: 2.
|
||||
- p40: 3.
|
||||
- p40: 0.
|
||||
- p41: 11.
|
||||
154
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级上册.md
Normal file
154
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级上册.md
Normal file
@ -0,0 +1,154 @@
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||||
---
|
||||
source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook
|
||||
ingested: 2026-05-22
|
||||
title: 义务教育教科书·数学八年级上册
|
||||
pages: 170
|
||||
---
|
||||
|
||||
# 义务教育教科书·数学八年级上册
|
||||
|
||||
**总页数**: 170
|
||||
|
||||
## 前4页内容（含目录）
|
||||
|
||||
```
|
||||
A
|
||||
B
|
||||
l
|
||||
B′
|
||||
C
|
||||
C′
|
||||
八年级
|
||||
上册
|
||||
数学
|
||||
全国优秀教材二等奖
|
||||
义务教育教科书
|
||||
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||||
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|
||||
Лࣱጞ
|
||||
ʼб
|
||||
ஜߥ
|
||||
˦ ҫ ஓᐱஓመ˹
|
||||
̠ඞஓᐱѢྟᇪាርஓᆐቂ
|
||||
˖ߥஜߥាርஓᆐቂधԦ˖ॶᎃᗂ
|
||||
·北 京·
|
||||
|
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|
||||
义务教育教科书 数学 八年级 上册
|
||||
人民教育出版社 课程教材研究所
|
||||
中学数学课程教材研究开发中心
|
||||
编著
|
||||
出
|
||||
网
|
||||
版
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（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）
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址 http://www.pep.com.cn
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||||
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与××× 联系调换。电话：×××-××××××××
|
||||
主 编：林 群
|
||||
副 主 编 ：田载今 薛 彬 李海东
|
||||
本册主编 ：俞求是
|
||||
主要编写人员 ：薛 彬 宋莉莉 刘长明 李海东 李龙才 王 冰
|
||||
李 辉 李长武 任韶山 冯万绪
|
||||
责任编辑 ：李海东
|
||||
美术编辑 ：王俊宏
|
||||
插
|
||||
图：王俊宏 文鲁工作室（封面）
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
本册导引
|
||||
亲爱的同学，八年级的数学学习就要开始了。
|
||||
你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》
|
||||
编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第三册。
|
||||
对三角形我们并不陌生，比如我们知道“三角形的内角和等于１８０°”。这
|
||||
个结论需要证明吗？又怎样证明呢？怎样利用这个结论求出四边形、五边
|
||||
形……的内角和呢？请你到“三角形”一章中去探索，在那里你不仅能够解决
|
||||
上面的问题，而且能够学到研究几何图形的重要思想和方法，并初步了解所学
|
||||
的图形知识在日常生活中的广泛应用。
|
||||
“全等三角形”将带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断
|
||||
两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的性质。学习了这些内
|
||||
容，你会对几何图形有进一步的认识，进一步学习几何证明的思想，提高推理
|
||||
论证和解决问题的能力。
|
||||
在我们周围的世界，你会看到许多美丽的轴对称图形，在“轴对称”一章
|
||||
中我们将对轴对称图形作专门的研究，并学习画出各种轴对称图形，了解轴对
|
||||
称图形的知识在实践中的广泛应用。另外，在这一章，你会对等腰三角形这种
|
||||
重要的几何图形有进一步的认识。
|
||||
我们知道，可以用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量
|
||||
关系。在“整式的乘法与因式分解”一章中，通过对整式的乘法运算的讨论，
|
||||
你将学到许多常用的重要运算性质和公式，知道更多的数量关系，加深对“从
|
||||
数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。
|
||||
数有整数与分数之分，式也有整式与分式之别。在“分式”一章你将看
|
||||
到，分式与分数就像姐妹一样，有很多共同的特征，在分式的身上你能很容易
|
||||
地找到分数的影子。学习了分式，你会认识到它是我们研究数量关系并用来解
|
||||
决问题的重要工具。
|
||||
数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起
|
||||
随着这本书，继续畅游神奇、美妙的数学世界吧！
|
||||
|
||||
---PAGE BREAK---
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 内容抽样
|
||||
|
||||
- p43: !"#$%&'()*
|
||||
AĄ
|
||||
BĄ
|
||||
CĄ
|
||||
A
|
||||
B
|
||||
C
|
||||
图１２．２２
|
||||
画一个△犃′犅′犆′，使犃′犅′＝犃犅，犃′犆′＝
|
||||
犃犆，犅′犆′＝犅犆：
|
||||
（１）画犅′犆′＝犅犆；
|
||||
（２）分别以点犅′，犆′为圆心，线段犃犅，犃犆
|
||||
长为半径画弧，两弧相交于点犃′；
|
||||
（３）连接犃′犅′，犃′犆′．
|
||||
图１２．２２给出了画△犃′犅′犆′的方法，你是这样画的吗？探究２的结果反
|
||||
映了什么规律？
|
||||
由探究２可以得到以下
|
||||
- p86: !"#$%&'(
|
||||
2
|
||||
1
|
||||
D
|
||||
A
|
||||
B
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||||
C
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（第１题）
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（第２题）
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D
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A
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||||
B
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||||
C
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||||
O
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||||
（第４题）
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１．如图，∠犃＝３６°，∠犇犅犆＝３６°，∠犆＝７２°．分别计算∠１，∠２的度数，并说
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明图中有哪些等腰三角形．
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２．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分
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||||
是一个等腰三角形吗？为什么？
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||||
３．求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一
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||||
半，那么这个三角形是直角三
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- p128: !"#$%&'()*+,'-.
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ឳˀ Ꮵ
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狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇型式子的因式分解
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狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子
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||||
进行因式分解呢？
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||||
在第１０２页的练习第２题中，我们发现，（狓＋狆）（狓＋狇）＝狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇．这个规
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律可以利用多项式的乘法法则推导得出：
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（狓＋狆）（狓＋狇）
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||||
＝狓２＋狆狓＋狇狓＋狆狇
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||||
＝狓２＋（狆＋狇）狓＋狆狇．
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||||
因式
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## 检测到的小标题
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- p53: 51.
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- p53: 110.
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- p53: 18.
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- p53: 2.
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- p54: 45.
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- p76: 3.
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- p113: 2.
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- p113: 1.
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- p170: 10.
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30
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wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学八年级下册.md
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# 义务教育教科书·数学八年级下册
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```
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## 内容抽样
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- p37:
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- p73:
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- p109:
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title: 义务教育教科书·数学六年级下册
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# 义务教育教科书·数学六年级下册
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## 前4页内容（含目录）
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六年级
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数学
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下册
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义务教育教科书
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六年级
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下册
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义务教育教科书
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数学
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·北 京·
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人民教育出版社 课程教材研究所
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小学数学教材编委会
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主 编：卢 江 杨 刚
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副 主 编：王永春 陶雪鹤
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主要编写人员：曹艺冰 李光树 曹培英 胡 涛 李晓梅 斯苗儿 陶雪鹤
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王永春 丁国忠 张 华 周小川 熊 华 刘 丽 刘福林
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责任编辑：丁国忠
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美术编辑：
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封面设计：
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版式设计：
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插 图：
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义务教育教科书 数学 六年级 上册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学课程教材研究开发中心
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编著
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出 版
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（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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网 址 http://www.pep.com.cn
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版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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义务教育教科书 数学 六年级 下册
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||||
人民教育出版社 课程教材研究所
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||||
小学数学教材编委会
|
||||
出 版
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||||
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||||
（北京市海淀区中关村南大街17 号院1 号楼 邮编：100081）
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||||
网 址 http://www.pep.com.cn
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||||
版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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||||
绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队
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责任编辑：丁国忠
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美术编辑：金 葆
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时间过得真快，现在是小学最后一个学期了。你会和聪聪一起，探
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||||
索更多的数学奥秘，并一起整理六年所学的数学知识，分享数学学习中
|
||||
的收获与快乐。
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||||
本学期，你将跨越“0”的边界，接触到一种新的数——负数。你
|
||||
对数的认识也将进入一个新的天地。
|
||||
本学期，你会运用上学期所学的百分数知识，解决生活中更多的百
|
||||
分数问题；也会以上学期所学的比的知识为基础，学习比例的知识。除
|
||||
此之外，你还会在上学期所学的圆的基础上，探索圆柱和圆锥的奥秘。
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||||
编
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||||
者
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||||
的
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||||
话
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||||
“数学是思维的体操”，推理就是一种重要的思维方法。本学期，通
|
||||
过对“鸽巢问题”的学习，相信你会对推理有进一步的认识，并对数学
|
||||
的严密性和科学性有更深的体会。
|
||||
通过近六年的数学学习，你已经掌握了大量的数学知识，学会了运
|
||||
用数学去分析和解决问题的方法，为今后的学习和生活奠定了数学基
|
||||
础。在今后继续探索数学奥秘的旅途中，请你一定记得华罗庚爷爷的
|
||||
话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，
|
||||
日用之繁，无处不用数学。”
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||||
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||||
```
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||||
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||||
## 内容抽样
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||||
- p31: 26
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||||
一个底面内直径是8 cm 的瓶子里，水的高
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||||
度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，
|
||||
无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶
|
||||
子的容积是多少？
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||||
7
|
||||
阅读与理解
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||||
知道了……
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||||
要解决的问题是……
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||||
瓶子的容积= 水的体积+ 无水部分的体积
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||||
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||||
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||||
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||||
|
||||
=7 cm 高的圆柱体积+18 cm 高的圆柱体积
|
||||
分析与解答
|
||||
回顾与反思
|
||||
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
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||||
我们利用了体积不变
|
||||
- p62: 57
|
||||
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体
|
||||
缩小？
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||||
图形的放大与缩小
|
||||
你知道吗？
|
||||
在计算机上，可以把图
|
||||
片灵活地放大或缩小。
|
||||
原图
|
||||
缩小
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||||
放大
|
||||
|
||||
- p92: 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
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||||
（1）上面这些立体图形各有什么特点？
|
||||
（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点？
|
||||
（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
|
||||
（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？
|
||||
把下表填写完整。
|
||||
在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。
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||||
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
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||||
a
|
||||
a
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||||
a
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||||
a
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||||
b
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||||
h
|
||||
h
|
||||
r
|
||||
h
|
||||
r
|
||||
做一做
|
||||
1
|
||||
2
|
||||
4
|
||||
5
|
||||
这些计算公式是怎样
|
||||
|
||||
## 检测到的小标题
|
||||
|
||||
- p8: 500.
|
||||
- p8: 6、
|
||||
- p8: 500、
|
||||
- p8: 4.
|
||||
- p8: 7、
|
||||
- p9: 2.
|
||||
- p9: 5.
|
||||
- p10: 2.
|
||||
- p10: 0.
|
||||
- p10: 1.
|
||||
- p18: 9.
|
||||
- p19: 3.
|
||||
- p21: 1.
|
||||
- p24: 6.
|
||||
- p26: 3.
|
||||
- p27: 1.
|
||||
- p27: 2.
|
||||
- p28: 78.
|
||||
- p30: 3.
|
||||
- p32: 0.
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||||
40
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学四年级下册.md
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40
wiki/raw/textbooks/义务教育教科书数学四年级下册.md
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source_url: https://github.com/TapXWorld/ChinaTextbook/blob/master/小学/数学/人教版/义务教育教科书·数学四年级下册.pdf
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ingested: 2026-05-22
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||||
grade: 义务教育教科书·数学四年级下册
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pages: 0
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# 义务教育教科书·数学四年级下册
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**页数**: 0
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## 目录
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## 首页样张
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## 检测到的小标题
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||||
- p27: 225.
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||||
- p37: 1.
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||||
- p38: 0.
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||||
- p38: 1、
|
||||
- p38: 01、
|
||||
- p39: 2.
|
||||
- p40: 6.
|
||||
- p40: 0.
|
||||
- p40: 340.
|
||||
- p40: 3.
|
||||
- p40: 41.
|
||||
- p41: 0.
|
||||
- p41: 2.
|
||||
- p41: 1.
|
||||
- p41: 20.
|
||||
- p41: 5.
|
||||
- p42: 3、
|
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- p42: 0、
|
||||
- p42: 8、
|
||||
- p43: 0.
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